Rekursive Formel mit Martingal-Eigenschaft herleiten |
20.01.2019, 18:22 | mathemotte | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rekursive Formel mit Martingal-Eigenschaft herleiten Hallo, ich stehe vor folgender Aufgabe: Sei $S_n$ ein symmetrischer Random Walk. Für alle n>0 sei $b_n = E((S_n^2-n)^2)$. Durch ausnutzen der Martingale-Eigenschaft von $(S_n^2-n)_n$ soll die rekursive Formel $b_{n+1}= b_n +4n$ gezeigt werden. Meine Ideen: Es ist leicht zu zeigen, dass $(S_n^2-n)_n$ ein Martingal ist, nur leider habe ich keine Idee wie ich dies ausnutzen kann, solange der Prozess quadriert ist. Ich freue mich auf jede Anregung und Hilfestellung. Danke und LG |
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21.01.2019, 11:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nutze die Eigenschaft der bedingten Erwartung, hier angewandt auf sowie Filtration deines Random Walk. |
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