Rekursive Formel mit Martingal-Eigenschaft herleiten

Neue Frage »

mathemotte Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursive Formel mit Martingal-Eigenschaft herleiten
Meine Frage:
Hallo,
ich stehe vor folgender Aufgabe:

Sei $S_n$ ein symmetrischer Random Walk. Für alle n>0 sei $b_n = E((S_n^2-n)^2)$. Durch ausnutzen der Martingale-Eigenschaft von $(S_n^2-n)_n$ soll die rekursive Formel
$b_{n+1}= b_n +4n$
gezeigt werden.



Meine Ideen:
Es ist leicht zu zeigen, dass $(S_n^2-n)_n$ ein Martingal ist, nur leider habe ich keine Idee wie ich dies ausnutzen kann, solange der Prozess quadriert ist.

Ich freue mich auf jede Anregung und Hilfestellung.
Danke und LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nutze die Eigenschaft der bedingten Erwartung, hier angewandt auf sowie Filtration deines Random Walk.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »