Abschätzung Logarithmus |
20.01.2019, 22:39 | semipro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abschätzung Logarithmus Hallo, ich soll zeigen, dass für alle x > 1 die Abschätzung gilt. Meine Ideen: Bin mir jetzt nicht sicher, wie ich fortfahren soll. Wenn ich normal die 1. Ableitung bilde, hat die Funktion bei mir keine Nullstellen, die ich ja aber zur Berechnung der Steigung bräuchte. Kann mir vielleicht jemand helfen? Komme auch mit der h-Methode irgendwie nicht weiter, an sich finde ich die relativ simpel, nur hapert es da bei der Funktion auch. Grundsätzlich muss ich ja nur zeigen, dass f(x) streng monoton steigend ist. Oder mache ich hier etwas grundlegend falsch und bin auf dem Holzweg? |
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20.01.2019, 22:41 | semiprofi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, das Fragezeichen im Eingangsthema ist ein Wurzelzeichen, das wird hier wohl nicht korrekt dargestellt. Bin/war aber nicht eingeloggt und kann deshalb wohl meinen Beitrag nicht editieren. |
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20.01.2019, 23:38 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abschätzung Logarithmus
Daraus würde zusammen mit folgen, dass für , ja. Strenge Monotonie ist allerdings nicht notwendig dafür. Hier funktioniert das aber glücklicherweise.
Warum das? Die 1. Ableitung ist die Steigung. Wenn du also zeigen kannst, dass die Ableitung für nur positive Werte annimmt, folgt daraus die strenge Monotonie. Etwas einfacher wird die Rechnung übrigens, wenn man zuerst die Funktion betrachtet und danach setzt. |
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21.01.2019, 00:15 | semipro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abschätzung Logarithmus Ach! Natürlich. Dann hab ich's jetzt verstanden, vielen lieben Dank. (Muss ich das Thema hier irgendwie schließen/als erledigt markieren?) |
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21.01.2019, 14:03 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, brauchst du nicht. |
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