40°-Winkel konstruieren

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Sarasophie Auf diesen Beitrag antworten »
40°-Winkel konstruieren
Meine Frage:
Ich muss erklären wie man einen 40° Winkel konstruieren kann und darf dabei nur die Grundlinie mit geodreieck 128208 machen und muss den Rest mit Zirkel machen

Meine Ideen:
Ich zwar wie man einen 60° Winkel und 30° Winkel konstruiert dazu auch noch ein 90° Winkel also alle im 30iger schritt aber keinen Ahnung wie man einen 40° Winkel konstruiert bitte antwortet mir schnell oder schickt mir ein Video indem es erklärt wird
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es können nur Winkel konstruiert werden, welche Vielfache von 3° sind; z.B. 39°.
Bei 40° kann und wird es dir so nicht gelingen.
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Es hängt dies auch mit dem regelmäßigen Neuneck zusammen. Dafür gibt es eine Näherungskonstruktion.

--> http://www.mathematische-basteleien.de/neuneck.htm

Und weitere Ergebnisse bringt die Suche nach "neuneck konstruieren"

mY+
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bist du dir sicher, dass der 40°-Winkel überhaupt konstruierbar ist?

Konstruierbar sind meines Wissens nach nur Vielfache von , wobei sich das Produkt im Nenner über eine endliche Menge von Fermat-Primzahlen erstreckt. Aus sowie mit ist beispielsweise klar, dass sämtliche Vielfache von 3° konstruierbar sind. Auf fußt z.B. die berühmte Siebzehneck-Konstruktion des jungen Gauß.

Aber 40° ? Da habe ich meine Zweifel, bin jetzt aber algebraisch nicht so sattelfest um da eine solide Begründung für die Nichtkonstruierbarkeit anzugeben.

EDIT: Ah, da war ich etwas spät, aber zumindest auf dem richtigen Dampfer.
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