Unterraum / Untervektorraum

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Moritz4321 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterraum / Untervektorraum
Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich störe mich ein wenig an einer folgenden Notation bzw. Schreibweise:

Es ist ein IR-Unterraum gegeben durch

Jetzt möchte ich gerne den Unterraum bestimmen. Allerdings störe ich mich an dieser Schreibweise . Ist hierbei immer davon auszugehen, dass a,b,c und d Einträge eines Vektors sind oder könnten die einzelnen Variablen auch jeweils für einen Vektor stehen?
Meine Frage ist hier auch, ob dies dann immer so gilt oder ob ich das eher aus dem Zusammenhang sehen muss?


Meine Ideen:
Ich gehe davon aus, dass es sich hierbei jeweils um Einträge eines Vektors handelt.

Damit stelle ich das folgende LGS auf:



Wähle und beliebig



und erhalte somit



Also ist insbesondere dim(U)=3
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

An der Schreibweise gibt es nichts auszusetzen, denn ist so definiert.

Ganz am Ende sind die Schreibweisen nicht sauber.
wird nicht definiert, also statt
ist die Menge mit , diese Bedingung muss in die Menge geschrieben werden.
ist nicht die Menge aus 3 Vektoren sondern das Erzeugnis der 3 Vektoren, die Menge aus 3 Vektoren ist eine Basis von .
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterraum / Untervektorraum
Zitat:
Original von Moritz4321
Allerdings störe ich mich an dieser Schreibweise . Ist hierbei immer davon auszugehen, dass a,b,c und d Einträge eines Vektors sind

Ja. Schau dir nochmal die Def. des kartesischen Produkts von Mengen an,

Zitat:
Original von Moritz4321
Meine Frage ist hier auch, ob dies dann immer so gilt oder ob ich das eher aus dem Zusammenhang sehen muss?

Für Mengen bedeutet , dass für .

Zitat:
Original von Moritz4321


Also ist insbesondere dim(U)=3

Das ist richtig. Freude

Edit: Elvis hat mit seinen Anmerkungen natürlich recht.
Moritz4321 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterraum / Untervektorraum
Super vielen Dank euch beiden :-)

@Elvis: Danke! Werde die Anmerkungen übernehmen. Hätte ich allerdings eigentlich auch wissen müssen. Da war ich doch ein wenig nachlässig.

@zweiundvierzig: Danke! Es ist mir durch euren Anmerkungen schon deutlich klarer geworden. Werde die Definition des kartesischen Produktes jetzt auch nochmal nachlesen.
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