Warum ist Koeff-Vergleich bei rationalen Ausdrücken eine dumme Idee?

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Phili Auf diesen Beitrag antworten »
Warum ist Koeff-Vergleich bei rationalen Ausdrücken eine dumme Idee?
Nabend allerseits,
eigentlich 'fragt' der Titel schon alles..
Ich bin gerade dabei einige simple, analoge Filterschaltungen durchzurechnen. Das sind quasi immer rationale Funktionen mit Polynomen im Zähler und Nenner.
Und am Ende kommt der Koeffizientenvergleich. Es ist aber keine gute Idee jeweils Zähler und Nenner zu vergleichen, denn dann erhält man z.B. seltsame Bedingungen an eigentlich frei wählbare Parameter.
Dass das so ist, sehe ich ja ein, aber nicht warum. Rein von der Logik her.

Hat jemand eine Ahnung, warum man das nicht tun kann?!

Danke schon mal,
Philipp
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Normalerweise ist der Koeffizientenvergleich ein effizientes Vorgehen, denn man bekommt damit lineare Gleichungssysteme.
Wie dies bei dir aussieht, solltest du näher erklären. Ein kleines - signifikantes - Beispiel wäre von Vorteil.

Hinweis: Nullstellen des Nenners sind auszuschließen.

mY+
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Was du da genau vergleichst, weiß ich nicht. Jedenfalls kann man Brüche erweitern oder kürzen, ohne daß sie ihren Wert verändern. Und vermutlich hängt dein Problem damit zusammen: Die Darstellung ist eben nicht eindeutig.



Zuletzt habe ich den Anfangsbruch mit erweitert.
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