Volumen/Oberfläche von quadratischer Pyramide

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todd Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen/Oberfläche von quadratischer Pyramide
Meine Frage:
a) Eine quadratische Pyramide mit den Maßen a=70 cm und h=90 cm wird auf halber Höhe parallel zur Grundfläche durchgeschnitten. Wie groß sind die Volumina der beiden Teilstücke?
b) Wie groß ist der Volumenanteil der kleinen Pyramide an der gesamten Pyramide? Gilt das für alle quadratischen Pyramiden die so geteilt werden? Begründe.
c) In welcher Höhe hatte die Pyramide geteilt werden müssen, damit beide Teile dasselbe Volumen haben? Du kannst diese Aufgabe auch durch Probieren lösen.


Meine Ideen:
Vladilaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen/Oberfläche von quadratischer Pyramide
Suchst du Antworten oder sind das Aufgaben? Erstaunt2
 
 
Toddy123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen/Oberfläche von quadratischer Pyramide
Ich suche Antworten, bin grade in eine messy Situation. unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Pyramide auf halber Höhe abschneidest, ist der eine Teilkörper wieder eine Pyramide, die zur gesamten Pyramide ähnlich ist. Streckt man die gesamte Pyramide mit dem Faktor , so erhält man die Teilpyramide.
Bei Streckungen mit dem Faktor nehmen Längen den Faktor , Flächeninhalte den Faktor und Rauminhalte den Faktor auf.
Eine alternative, etwas umständlichere Lösung verwendet den Strahlensatz.
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