Lineare Abbildung

27.01.2019, 13:47	Dadidan2	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung Meine Frage: Aufgabe : Sei V ein K - Vektorraum (K = R,C ) und T: V -> V eine lineare Abbildung Weiter sei $\begin{eqnarray} T^{l} := ToTo....oT (l mal) für l \in \mathbb N \end{eqnarray}$ Zeigen Sie: - Es gilt $\begin{eqnarray} Kern (T^{l} \subset Kern (T^{l+1}) für alle l \in \mathbb N \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} Falls Kern (t^{l} = Kern (T^{l+1}) für ein l \in \mathbb N , dann ist Kern (T^{k})= Kern (T^{l}) für alle k\geq l. \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Leider weiß ich bei der Aufgabe kein bisschen weiter und hoffe das ihr mir vielleicht ein oder zwei Tipps mitgeben könntet. Ich kann mich leider auch nicht bedanken nach eurer Antwort, da irgendwas mit meinem Account nicht funktioniert und ich darum als Gast posten muss. Darum bedanke ich mich jetzt schon mal im voraus. Dankeschön
27.01.2019, 13:58	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu (a): Nimm an $\begin{eqnarray} v\in \ker T^l \end{eqnarray}$ . Was muss gelten, damit auch $\begin{eqnarray} v\in \ker T^{l+1} \end{eqnarray}$ ? Warum gilt dies?

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