Dualität und duale Basis

28.01.2019, 18:02	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Dualität und duale Basis Meine Frage: Hallo, die 1a habe ich schon gemacht.Wäre nett wenn mir jemand einen Tipp zur 1b geben kann. lg Meine Ideen: Habe es mit einem Widerspruchsbeweis versucht und bin zur Folgerung gekommen.dass $\begin{eqnarray} e_{i} ^{} = \frac{1}{2} b_{i}^{} \end{eqnarray}$ .Habe aber keine Ahnung inwiefern mir das weiterhelfen kann.
28.01.2019, 22:44	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dualität und duale Basis Der von den $\begin{eqnarray} b_i^ \end{eqnarray}$ erzeugte Vektorraum besteht genau aus den endlichen Linearkombinationen der $\begin{eqnarray} b_i^* \end{eqnarray*}$ .
29.01.2019, 21:52	Dmpartyrock	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja klar.Ich soll ja aber zeigen, dass der von den bi* erzeugte Vektorraum nicht mit V* übereinstimmt. Wie mache ich das ?
30.01.2019, 07:10	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Delta(i, j) oder 2Delta(i,j) bilden nur im endlichdimensionalen Fall eine Basis des Dualraums, der Faktor 2 hier in der Aufgabe dient nur der Verwirrung. (siehe Dualraum bei Wikipedia)

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