Output mit Matrizen berechnen
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29.01.2019, 11:47 Olaf123 Auf diesen Beitrag antworten »
Output mit Matrizen berechnen
Meine Frage:
Hallo miteinander,

ich hänge derzeit ein wenig an einer Aufgabe einer Probeklausur für die ich leider keine Lösungen parat habe:

Eine Unternehmung produziert mit den Produktionsfaktoren F1,F2,F3 die Zwischenrpodukte Z1,Z2 gemäßt der Produtkionskoeffizienten in A und mit diesen Zwischenprodukten die beiden Endprodukte E=(E1,E2)^T gemäß der Produktionskoeffizienten in B. Wie hoch ist der Gewinn für gegebenes E sowie gegebene Preise PF, PE von F und E?
code: 
1:
2:
3:
4:
5:

   (3 1)                            (1)
A= (2 2)  ; B= (1 2) ; E= (8) ; PF= (2) ; PE= (40)
   (1 3)       (2 1)      (4)       (3)       (50)

Code-Tags zur besseren Lesbarkeit eingefügt. Steffen

Meine Ideen:
Die Basics wie man mit Matrizen rechnet habe ich drauf. Aber mir fehlt ein wenig das Verständnis für diese Aufgabe. Ich nehme an die Matrix A liest man irgendwie so:

3*F1 + 2*F2 + 1*F3 = Z1
1*F1 + 2*F2 + 3*F3 = Z2

Aber dann habe ich doch 3 Variablen aber nur 2 Gleichungen, sprich ich kann das LGS nicht lösen. Im Prinzip würde mir ein Tipp wie genau ich diese Matrizen zu lesen habe schon sehr viel weiter helfen.
29.01.2019, 13:33 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Output mit Matrizen berechnen
Zitat:
Original von Olaf123
...
... 3 Variablen aber nur 2 Gleichungen, ...


Das ist richtig. Auch dein Ansatz für Z stimmt.
Das Gleichungssystem ist dennoch lösbar, wenn du für eine Variable (z. B. ) einen Parameter (s) einführst.
Rechne damit bis zu E, dann solltest du erhalten:



Vielleicht fehlt noch eine Information in der Angabe.

mY+
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