Komplexe Zahl darstellen als x+iy |
30.01.2019, 12:47 | xMintberryCrunch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komplexe Zahl darstellen als x+iy Stellen Sie folgende komplexe Zahlen in der Form x+ iy mit x,y?R und in der Form re^i? mit r?R+ und ??[0,2?) dar: (a) Meine Ideen: Hab versucht mit zu erweitern, aber weiter komme ich leider nicht. |
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30.01.2019, 12:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Komplexe Zahl darstellen als x+iy Ich würde erst mal nur den Bruch mit 1+i erweitern. Welches Ergebnis hast du denn bei deiner Rechnung? |
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30.01.2019, 13:11 | xMintberryCrunch | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Komplexe Zahl darstellen als x+iy Hab folgendes: Keine Ahnung wie ich das ausmultiplizieren muss |
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30.01.2019, 13:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erweitere erstmal unter der Potenz, d.h. . So, und nun rechne Zähler und Nenner explizit aus. |
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30.01.2019, 13:50 | xMintberryCrunch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bekomme dann: mit i^2=-1 komme ich auf z=0+i, also Re(z) = 0 und Im(z)=1 Richtig? |
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30.01.2019, 14:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß nicht, was du da bereits für Schlüsse ziehst und was du mit meinst... ich komme nach der besprochenen Erweiterung und Vereinfachung jedenfalls erstmal nur auf . Wieso bei dir das Resultat nicht mehr von abhängt, kann ich nicht nachvollziehen. |
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30.01.2019, 14:06 | xMintberryCrunch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja natürlich, hab mich zu früh gefreut Wie mache ich denn mit i^k weiter? :o |
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30.01.2019, 14:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guck dir mal i^k für k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 an. Was fällt auf? |
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30.01.2019, 14:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@xMintberryCrunch Bestimme doch erstmal die Polardarstellung von , daraus folgt via sofort die gesuchte Polardarstellung des Ergebnisses. |
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30.01.2019, 14:54 | xMintberryCrunch | Auf diesen Beitrag antworten » |
i^0 = 1 i^1 = i i^2 = -1 i^3 = -i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = -1 i^7 = -i Für gerade Exponenten kommt -1 oder 1 abwechselnd und für ungerade i oder -i raus. Der Winkel ändert sich jedes Mal um 90 Grad, also pi/2. |
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30.01.2019, 15:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, damit solltest du in der Lage sein, auf die gestellte Frage eine Antwort zu liefern. |
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30.01.2019, 15:34 | xMintberryCrunch | Auf diesen Beitrag antworten » |
und So sollte es jetzt stimmen. |
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30.01.2019, 16:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrekt. |
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