Beste Hauptspeise auswählen

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MatheFredo Auf diesen Beitrag antworten »
Beste Hauptspeise auswählen
Meine Frage:
Ein Gast möchte in einem Restaurant die Hauptspeise wählen, die mit der größten Wahrscheinlichkeit bezüglich der Qualität am besten ist. Es gibt zur Auswahl:
1. Pizza, die mit der Wahrscheinlichkeit 100% die Güte 4 (ausreichend)hat
2. Toastbroat, das mit der Wahrscheinlichkeit 51% die Güte 6 (ungenügend)und mit 49 % die Güte 2 (gut) besitzt und
3. Pudding, der mit der Wahrscheinlichkeit 22% die Güte 1 (sehr gut), mit 22% die Güte 3 (befriedigend) und mit 56% die Güte 5 (mangelhaft) hat.
(a) Nehmen wir an, es gibt nur Pizza und Toastbroat zur Auswahl. Welche Hauptspeise muss der Gast wählen, damit er mit größter Wahrscheinlichkeit den besseren der beiden Hauptspeisen bekommt?

Meine Ideen:
muss man bei der ersten Frage die bedingte Wahrscheinlichkeit verwenden?

Ich habe folgendes raus

P (4,2)= = 1
P (4,6)= = 1

stimmt das denn? ich würde mich freuen, wenn mir jemand auf die Schnelle weiterhelfen könnte.

Drei Beiträge zusammengefasst. Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was rechnest du da? Für jede Gütezahlen-Kombination der beiden Gericht ist zu berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie auftritt:

Pizza=4,Toastbrot=6 mit Wkt
Pizza=4,Toastbrot=2 mit Wkt

D.h., mit 51% Wahrscheinlichkeit hat Pizza in diesem Zweiervergleich die Nase vorn.

Für einen kompletten Dreiervergleich haben wir alle möglichen Kombinationen zu betrachten. Dabei nehmen wir an, dass die zufällige Güte der Gerichte unabhängig voneinander ist (d.h. sowas wie "alle Gerichte sind schlechter als normal, weil der Koch einen schlechten Tag hat" soll nicht vorkommen):

Pudding=1 mit Wkt

Pizza=4,Toastbrot=6,Pudding=3 mit Wkt
Pizza=4,Toastbrot=2,Pudding=3 mit Wkt

Pizza=4,Toastbrot=6,Pudding=5 mit Wkt
Pizza=4,Toastbrot=2,Pudding=5 mit Wkt

Summa summarum: Mit Wkt 0.3822 hat Toastbrot die Nase vorn, es folgt Pudding mit 0.3322 und Schlusslicht ist Pizza mit 0.2856.
 
 
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