Entscheide, ob p und o in derselben Rechtsnebenklasse liegen

01.02.2019, 12:55	blablakaffee	Auf diesen Beitrag antworten »
Entscheide, ob p und o in derselben Rechtsnebenklasse liegen Meine Frage: Hallo zusammen, meine Aufgabe lautet wie folgt. $\begin{eqnarray} \sigma = \left( \begin{array} { l l l l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } & { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 2 } & { 5 } & { 3 } & { 1 } & { 6 } & { 4 } \end{array} \right) , \pi = \left( \begin{array} { c c c c c c c } { 1 } & { 2 } & { 3 } & { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 4 } & { 6 } & { 1 } & { 3 } & { 2 } & { 5 } \end{array} \right) \in \mathrm { S } _ { 6 } , U = \langle \pi \rangle \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{array} { l } { \text {c) Sei } \rho = ( 12 ) ( 34 ) ( 56 ) . \text { Entscheiden Sie, ob } \rho \text { und } \sigma \text { in derselben Rechtsneben- } } \\ { \text { klasse von } U \text { liegen. } } \end{array} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Leider komm ich hierbei gar nicht weiter. Ich verstehe nicht, wie ich die RNKs überhaupt berechnen könnte. Nehme ich da jedes Element von U * p und jedes Element von U * o? Sind p und o in derselben Rechtsnebenklasse, wenn eines von diesen neuen Elementen Up = Uo gilt? Vielen Dank für eure Hilfe!
01.02.2019, 13:15	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} U=<\pi>\le S_6 \end{eqnarray}$ ist eine zyklische Untergruppe der $\begin{eqnarray} S_6 \end{eqnarray}$ . Berechne $\begin{eqnarray} U=\{\pi^n\|n\in \mathbb N_0\} \end{eqnarray}$ , berechne $\begin{eqnarray} U\sigma=\{\pi^n\sigma\|n\in \mathbb N_0\} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} U\rho=\{\pi^n\rho\|n\in \mathbb N_0\} \end{eqnarray}$ . Entweder sind die Nebenklassen gleich oder disjunkt, das ist dann leicht zu unterscheiden.
01.02.2019, 14:34	blablakaffee	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Elvis!!

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