Lineares Gleichungssystem (5 Unbekannte, 4 Gleichungen)

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nairod Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem (5 Unbekannte, 4 Gleichungen)
Meine Frage:
Hallo, ich habe folgendes Problem bei der folgenden Aufgabe:



a) Für welche Parameter a und b ist das Gleichungssystem lösbar? Bestimmen Sie die allgemeine Lösung.

b) Wieviele frei wählbare Parameter enthält die allgemeine Lösung des zu dem gegebenen Gleichungssystem zugehörigen homogenen Systems? Geben Sie die Lösung an.

Meine Ideen:
Ich habe zunächst einmal die Stufenform gebildet:



a) Das Gleichungssystem ist für b = 0 und a = 2/5 lösbar.

Leider komme ich dann jedoch darauf, dass das Gleichungssystem allgemein nicht lösbar ist, da in der vierten Zeile steht 0=b und ich ja im allgemeinen Fall für b nichts einsetzten dürfte, oder?

b) Hier weiß ich leider noch keinen Ansatz.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du bis dahin richtig gerechnet hast, ist notwendig.
Für ist das LGS auch nicht lösbar. Für teilt man die letzte Zeile durch und macht weiter wie üblich (Gauß-Algoritmus beenden und Lösungsmenge ablesen).

Nachtrag. Ich komme nicht auf deine Zwischenlösung, meine letzte Zeile lautet 0 0 0 0 1+2a (a+ab)/2
 
 
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