Differentialgleichung lösen

02.02.2019, 16:40	Carsten13925	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung lösen Meine Frage: Hallo liebes Forum! Ich habe folgende Ausgangsgleichung: $\begin{eqnarray} P(N,t)= s + (1-s)e^{-\lambda Nt} \end{eqnarray}$ Nun habe ich dafür eine partielle Differentialgleichung gefunden, wobei H = N/t $\begin{eqnarray} H\frac{\partial P(N,T)}{\partial N}=\frac{\partial P(N,T)}{\partial t} \end{eqnarray}$ Nun wollte ich diese Gleichung lösen (zu Übungszwecken) und müsste ja auf meine ursprüngliche Gleichung kommen. Meine Ideen: Ich habe es mit dem Separationsansatz von Bernoulli versucht und komme auf: $\begin{eqnarray} P(N,t)= Ce^{2zt} \end{eqnarray}$ Jedoch müsste, dass der Ausgangsgleichung gleich sein und dafür müsste dann z = 0 sein und C wäre selber P(N,t)? Ich hatte die Idee, dass die Bedingung $\begin{eqnarray} \lim_{(N,t) \to \infty } P(N,t)= s \end{eqnarray}$ mit einbezogen werden muss. Habe aber gerade keinen Plan wie? Ich hoffe Ihr könnt mir helfen... Vielen Dank für die Hilfe!
28.03.2019, 01:19	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast offensichtlich einen Fehler bei deinen Berechnungen gemacht, denn $\begin{eqnarray} Ce^{2zt} \end{eqnarray}$ löst deine PDG nicht. Ohne deine Berechnungen kann dir hier also auch keiner helfen. Es wäre also hilfreich für alle, wenn du sie posten würdest.
28.03.2019, 06:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
[Off-Topic] Hallo, WebFritzi! Wie war's im Urlaub? Warst wohl auf einer dreijährigen Antarktis-Expedition ... [/Off-Topic]

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