Basiswechselmatrix

03.02.2019, 12:08	Nana96	Auf diesen Beitrag antworten »
Basiswechselmatrix Meine Frage: Ich komme bei folgender Aufgabe kein bisschen weiter. Würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte Danke im voraus. Meine Ideen: .
03.02.2019, 19:42	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basiswechselmatrix Aus praktischer Sicht stellt sich die Aufgabe wie folgt dar: Bisher wurden Koordinaten zur gegebenen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ mit der gegebenen Matrix von $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ zu Koordinaten zur kanonischen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{4} \end{eqnarray}$ verarbeitet. Künftig sollen Koordinaten zur kanonischen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ zu Koordinaten zur Basis $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{4} \end{eqnarray}$ verarbeitet werden. Es sind also folgende Schritte erforderlich: 1) Umrechnung von Koordinaten zur kanonischen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ in Koordinaten zur gegebenen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ . Das tut die Inverse von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 2) Weiterverarbeitung der umgerechneten Koordinaten aus 1) mit der gegebenen ursprünglichen Matrix von $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ . 3) Umrechnung der Koordinaten zur kanonischen Basis des $\begin{eqnarray} \mathbb R^{4} \end{eqnarray}$ in Koordinaten zur Basis $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ . Das tut die Inverse der aus den Vektoren von $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ gebildeten Matrix. Die gesuchte $\begin{eqnarray} M_{B,C}(T) \end{eqnarray}$ ist dann das Produkt der Matrizen aus 1) bis 3) (nacheinander "von links").

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »