Umkehrfunktionen bilden |
06.02.2019, 11:32 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Umkehrfunktionen bilden Bilde die Umkehrfunktion für y=2x^2-3x+1 Mein Ansatz: Der Definitionsbereich von y kann zB [3/4; +unendlich) und der Wertebereich [-1/8; + unendlich) sein. Meine Ideen: Definitionsbereich und Wertebereich der ursprünglichen Fkt. f(x)=y vertauschen sich bei der Umkehrfunktion f^(-1) Rechnung: y=2x^2-3x+1 y-1= 2x^2-3x y-1= x*(2x-3) ist der Ansatz denn richtig? |
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06.02.2019, 11:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Ja, das passt. Nun löse die quadratische Gleichung. Viele Grüße Steffen |
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06.02.2019, 11:48 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Welche quadratische Gleichung meinst Du? y=2x^2-3x+1 y-1= 2x^2-3x y-1= x*(2x-3) (Edit: ab hier komme ich nicht mehr weiter) y-1 = 2x^2-3 die hier? |
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06.02.2019, 11:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Ja, abgesehen vom fehlenden x bei der letzten sind das alles dieselben quadratischen Gleichungen vom Typ ax²+bx+c=0. Setz a, b und c entsprechend ein und löse nach x auf. |
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06.02.2019, 11:56 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden y=2x^2-3x+1 y-1= 2x^2-3x y-1= x*(2x-3) Einschub: x*(2x-3)=0 x1=0 x2=3/2 und nun y-1= 3/2 <=> y= 5/2 und y-1=0 <=> y=1 ? |
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06.02.2019, 12:13 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Ist dann die Umkehrfunktion y-1=3/2 y-1=0 ----- y=5/2 / Variablentausch x=5/2 = f^(-1) und y=1 / Variablentausch x= 1 = f^(-1) ? |
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06.02.2019, 12:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
Seltsam - dieser "dein" Ansatz sieht aus, als wärst du schon mal viel weiter gewesen als es deine restlichen etwas planlos vorgetragenen Überlegungen im Thread vermuten lassen. Er klingt so, als hättest du beispielsweise die Funktion per quadratischer Ergänzung in die Darstellung überführt, mit der sich dann arbeiten lässt. |
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06.02.2019, 12:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
von hier mal ganz in Ruhe und LaTeX: Also a=2, b=-3, c=1-y. Du bist dran. |
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06.02.2019, 12:53 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
abc- Formel oder pq-Formel: So etwa? |
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06.02.2019, 12:56 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden wobei für die pq-Formel hätte ich die gesamte Gleichung noch zuvor durch a=2 dividieren müssen. |
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06.02.2019, 12:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
Eben. |
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06.02.2019, 12:59 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
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06.02.2019, 13:00 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden 1-y muss auch noch durch 2 dividiert werden |
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06.02.2019, 13:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
Eben. |
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06.02.2019, 13:09 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden abc- Formel oder pq-Formel: So etwa?[/quote][/quote] |
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06.02.2019, 13:13 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden
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06.02.2019, 13:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Richtig: |
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06.02.2019, 13:20 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden und die Lösungen der quadratischen Gleichung sind die gesuchten Umkehrfunktionen von f? (nur dass sich Werte- und Def.bereich vertauschen bei f^(-1)? Es ist kein Variablentausch notwendig? |
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06.02.2019, 13:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Doch, Du siehst ja, dass ich für den Graphen x und y vertauscht habe. Es gibt zwei Lösungsfunktionen. |
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06.02.2019, 13:25 | Plutonium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Umkehrfunktionen bilden Ja, sehe es. Danke. |
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