Zusammenhang Geschwindigkeit-Bremsweg

06.02.2019, 23:08

Romipomi

Zusammenhang Geschwindigkeit-Bremsweg

Meine Frage:
Gegeben sind drei Geschwindigkeiten in km/h und die entsrechenden Bremswege in m
50km/h - 18,7m
60km/h - 27m
80km/h - 48m

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Geschwindigkeit und dem Bremsweg? Ist er linear, quadratisch, kubisch, exponentiell, logarithmisch?

Wie gross wäre der Bremsweg bi einer Geschwindigkeit von 120km/h?

Meine Ideen:
Den linearen Zusammenhang schliesse ich mal aus.

07.02.2019, 00:22

mYthos

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RE: Zusammenhang Geschwindigkeit-Bremsweg

Zitat:

Original von Romipomi
...
Den linearen Zusammenhang schliesse ich mal aus.

Zu Recht.

Ein wenig Physik zeigt schnell den Sachverhalt:
Aus $\begin{eqnarray*} s = \frac a 2 t^2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \dot s = v = at \end{eqnarray*}$ folgt schnell $\begin{eqnarray*} s = \frac{v^2}{2a} \end{eqnarray*}$

Abgesehen davon müssen diese Gesetze, die in den Einheiten m und s gelten, nicht unbedingt vorausgesetzt werden, man kann ja vermuten:

$\begin{eqnarray*} s = kv^2 \end{eqnarray*}$

Dazu berechne aus der ersten Zeile den (ProportionalitätsFaktor k und prüfe nach, ob dieser dann auch die anderen beiden Beziehungen erfüllt.
Stimmt dies nun und wie groß ist k? (Die Umrechnung auf m, s ist in diesem Fall nicht nötig)

mY+

07.02.2019, 10:05

Dopap

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physikalische Gleichungen sind von den gewählten Einheiten unabhängig.

Die Frage ist nur, ob es auch praktisch ist.

Wenn bei $\begin{eqnarray*} s=\frac12 a t^2 \end{eqnarray*}$ ein englisches Raumschiff mit Ionenantrieb und $\begin{eqnarray*} a=5000\rm\frac{ft}{min^2}\quad t=1.22~\rm d \end{eqnarray*}$ beschleunigt, dann ist $\begin{eqnarray*} s=3721\rm\frac{ft\cdot d^2}{min^2} \end{eqnarray*}$

ft=foot/Fuß
d=day /Tag
min=minute/Minute

eine wenig praktikable Längeneinheit. Zumindest sollte man die quadratischen Zeiteinheiten ineinander umrechnen und kürzen und erhält $\begin{eqnarray*} s=771586500~\rm ft \end{eqnarray*}$ oder schöner $\begin{eqnarray*} s\approx 1~461~388~\rm mi \end{eqnarray*}$ englische Meilen.

07.02.2019, 10:53

HAL 9000

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Zitat:

Original von Dopap
ein englisches Raumschiff

Ist das das, womit die zum Planeten Brexit abheben? Big Laugh

https://www.economist.com/sites/default/...02_WWD000_0.jpg

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