Hurwitzpolynom erkennen

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Hurwitzpolynom erkennen
Wie erkennt man auf einen Blick, obs ein Hurwitzpolynom ist oder nicht, gibts da irgendeinen Trick?

Hurwitzpolynom heißt ja, das es nur negative Nullstellen gibt.













Wie kommt man z.B. bei drauf, das einfach nur sein muss, damit es ein Hurwitzpolynom ist.

Weil jede funktion der Form ein Hurwitzpolynom ist, solange a>0 b>0 ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a,b,c > 0 oder a,b,c < 0 ist notwendig und hinreichend.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Hurwitzdeterminantenkriterium
oder wenn bei und ( o.B.d.A)

gilt.

und jetzt überprüf deine 5 Polynome!
-----------------------------------------------------------------

bei und (o.B.d.A)


und gilt.

---------------------------------------------

kurz: bei n=3 sind alle Hauptminoren der Hurwitzdeterminante H größer Null.

u.s.w. smile
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, das hat geholfen.
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