Gib ein Element der Ordnung 4 an, das in Gruppe G liegt.

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bubbletea Auf diesen Beitrag antworten »
Gib ein Element der Ordnung 4 an, das in Gruppe G liegt.
Meine Frage:
. Gebe ein Element der Ordnung 4 an, das in G liegt.

Meine Ideen:
Also mein Ansatz ist ja, dass ich irgendein x e G suche, welches bei x^4 = 1 mod 605 ergibt. Soweit so gut?
Aber wie finde ich ein solches Element? WolframAlpha spuckt mir 122 aus, aber bis dahin kann ich ja quasi unmöglich "per Hand" testen. Ein Kommilitone von mir meinte, dass x = 1, da 1^4 = 1. Ich gehe aber davon aus, das mit der Ordnung der kleinste Exponent gesucht wird, sprich bei 1 wäre die Ordnung dann auch nur 1.

Danke schonmal smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bubbletea
Also mein Ansatz ist ja, dass ich irgendein x e G suche, welches bei x^4 = 1 mod 605 ergibt

Das allein reicht nicht: Es muss für dieses Element ebenfalls und gelten!

Zitat:
Original von bubbletea
Aber wie finde ich ein solches Element? WolframAlpha spuckt mir 122 aus, aber bis dahin kann ich ja quasi unmöglich "per Hand" testen.

Man kann auch durch eine Reihe relativ einfacher Überlegungen auf diese Lösung kommen (bzw. alternativ 243, 362, 483).
 
 
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