Komplexe Zahlen |
09.02.2019, 13:50 | JustMaths | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: komplexe Zahlen Unter Gebrauch der Eulerschen Formel weisen Sie nach, dass gilt: Meine Ideen: Mein bisheriger Stand aktuell: = Real- und Imaginärteil sortiert ( nur der Imaginärteil ist hier relevant) = Ab hier komme ich nicht mehr weiter. Könnte mir bitte jemand behilflich sein? ich würde im Imaginärteil hier noch den ersetzen mit dem Pythagoras umschrieben: und dasselbe für cos (\alpha) machen. Aber ich komme trotzdem nicht weiter. Fünf Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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09.02.2019, 14:31 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, der Ansatz ist viel zu kompliziert, da musst du dich ja jetzt nochmal um und kümmern. Rechne lieber mit . |
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09.02.2019, 14:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: komplexe Zahlen Bis auf einen Schreibfehler (eine fehlende 3 im Argument ganz zu Anfang) ist alles richtig. Jetzt gehe zum Imaginärteil über und verwende die Formeln für die Argumentverdoppelung: Zum Schluß dann noch der trigonometrische Pythagoras. Ich denke aber, daß die Aufgabe anders gemeint ist. Jetzt auf beiden Seiten die Eulersche Relation anwenden. Dann mit dem binomischen Lehrsatz weitermachen: , und zum Imaginärteil übergehen. |
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09.02.2019, 15:01 | JustMaths | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: komplexe Zahlen ich bin soweit: cos^3(alpha) - 3 cos (alpha) sin^2 (alpha) + i * (3cos^2(alpha)sin(alpha)-sin^3(alpha) cos^2 (alpha) + sin^2 (alpha) = 1 cos^2 (alpha) = 1-sin^2 (alpha) cos^3 (alpha) - 3 cos (alpha) sin^2 (alpha) + i (3*(1-sin^2(alpha)) - sin^3 (alpha) So etwa? Aber der Imaginärteil ist nicht gleich dem in der Aufgabe gegebenen Imaginärteil... |
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09.02.2019, 15:08 | JustMaths | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: komplexe Zahlen Edit: Fehler gefunden. sin (alpha) hat in der Rechnung gefehlt. Es kommt am Ende das richtige Ergebnis raus. Danke für eure Hilfe! |
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