Strahlensätze anwenden

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Samy1607 Auf diesen Beitrag antworten »
Strahlensätze anwenden
Meine Frage:
Ein Grundstück hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks. Durch eine Straße wird ein Streifen in Trapezform abgetrennt. Berechne die Seitenlängen des verkleinerten Grundstücks.


Meine Ideen:
Als ersten Schritt muss ich die Strahlensatzfigur und das Streckungszentrum auffinden. Ich denke die Strahlen sind die Seitenlängen des großen Dreiecks und Z befindet sich beim rechten Winkel.
Mein Problem besteht darin, dass ich keine Zusammenhänge bzw. Längenverhältnisse erkennen kann, so dass ich die Strahlensätze anwenden kann.
Bestimmt hat das etwas mit der gegebenen Höhe zu tun. Allerdings hatten wir noch keinen Höhensatz oder sonstiges.

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte! Vielen Dank schonmal!!!
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich hat es etwas mit der gegebenen Höhe zu tun! Augenzwinkern

Wenn du die Höhe des großen (ursprünglichen) Dreiecks kennen würdest, dann könntest du die diese und die gegebene kleine Höhe ins Verhältnis setzen, nicht wahr? Die fehlende große Höhe kannst du aber berechnen!

Du kennst doch die Formel für die Berechnung der Fläche eines Dreiecks?
Du kannst das große Dreieck aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten. Einmal benutzt du die längste Seite unten als Grundseite und hast aber die zugehörige Höhe (noch) nicht.
Zum anderen kannst du aber auch eine der kurzen Seiten, die den rechten Winkel bilden, als Grundseite ansehen. Was wäre denn dann die zugehörige Höhe???
In beiden Fällen muß sich natürlich dieselbe Fläche des großen Dreiecks ergeben. Man kann also zwei Terme gleichsetzen... verwirrt
Samy1607 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank. Genau das war mein Problem, dass ich nicht wusste wie ich die Höhe vom großen Dreieck bestimmen kann. Mit der Höhe kann ich die Strahlensätze wie gewohnt anwenden. Danke!!!
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