Isomorphismus K^(inf), Abbildung Folge auf Reihe der Folgenglieder

12.02.2019, 18:41	C-Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Isomorphismus K^(inf), Abbildung Folge auf Reihe der Folgenglieder Hallo liebe Forumsmitglieder, ich habe folgende Aufgabe: Sei $\begin{eqnarray} f:K^{\infty } -> K^{\infty }, (a_{k} )_{k\in \mathbb N } -> (\sum\limits_{l=1}^{k} a_{l} )_{k\in \mathbb N } \end{eqnarray}$ Untersuchen sie f auf surjektivität und injektivität. Mich interessiert erstmal nur die Surjektivität. Eine Lösung zur Surjektivität wurde bereits vorgestellt, welche ich leider nicht nachvollziehen kann: $\begin{eqnarray} v_{1}=w_{1}\wedge v_{n} = w_{n} - \sum\limits_{l=1}^{n-1} w_{l}<br /> \Rightarrow \end{eqnarray}$ Ich verstehe nicht wie damit für ein beliebiges w ein v gefunden wurde. Danke
13.02.2019, 15:27	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende f auf v an, dann kommt das beliebig vorgegebene w heraus, also ist f surjektiv.

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