Spiegelung

12.02.2019, 22:31

LeaAnalysis1997

Spiegelung

Hallo,
es geht um das Phasenportrait von folgendem System:

$\begin{eqnarray*} e^{at}\begin{pmatrix} cosbt \\ -sinbt \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} a>0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} b>0 \end{eqnarray*}$ .
Es handelt sich um eine Spirale.
Wenn ich jetzt nur b<0 ändere, spiegelt sich die Spirale an der y- Achse. Warum?
Wenn ich -b einsetze, erhalte ich doch

$\begin{eqnarray*} e^{at}\begin{pmatrix} cosbt \\ sinbt \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Wo liegt der Fehler?

05.03.2019, 21:31

mYthos

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RE: Spiegelung

Zitat:

Original von LeaAnalysis1997
...
Wenn ich jetzt nur b<0 ändere, spiegelt sich die Spirale an der y- Achse.
...

Das tut sie eben NICHT! Wie kommst du darauf?

[attach]48983[/attach]

Wie zu sehen ist, sind die Kurven symmetrisch zur x-Achse.
Das ist auch klar, denn die x-Koordinate ändert sich nicht und die y-Koordinate ändert lediglich ihr Vorzeichen.

mY+

[Ich habe leider erst jetzt gesehen, dass der Thread bisher ohne Antwort geblieben war]

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