Eulersche-Phi-Funktion für nicht teilerfremde Zahlen |
13.02.2019, 00:53 | Drose | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eulersche-Phi-Funktion für nicht teilerfremde Zahlen Hallo alle miteinander, Ich sitze bei einer Aufgabe fest und komme nicht mehr weiter. Es geht um die allgemeine Eulersche-Phi-Funktion. wobei für In der Übung steht als Hinweis: Führen Sie einen Beweis per Induktion über die Anzahl der gemeinsamen Primteiler von m und n. Meine Ideen: Ich hab das mal folgendermaßen versucht: Induktionsanfang: und besitzen keine gemeinsamen Primteiler also ist der und die Formel gilt Induktionsschritt: und besitzen gemeinsame Primteiler, also ist der Es gibt ein sodass und gilt (soll am ende rauskommen) Meine Tutorin erwähnte dass man mit erweitern soll und dann würde sich alles rauskürzen etc. aber ich schaff das nicht. Könnte mir jemand bitte zeigen wie es richtig ist? PS: Ist keine Hausaufgabe o.ä. sondern für die Prüfungsvorbereitung. Vielen Dank und schönen Abend Willkommen im Matheboard! Ich hab ein paar LaTeX-Tags ergänzt. Viele Grüße Steffen |
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13.02.2019, 09:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn schon Crossposting, dann bitte erwähnen: https://www.onlinemathe.de/forum/Eulersc...rfremden-Zahlen |
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