Integral bestimmen

15.02.2019, 13:49	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral bestimmen Moin, gegeben sei folgendes Integral. $\begin{eqnarray} \int ln(x+1) dx \end{eqnarray}$ Ich würde hier die Substitution anwenden und damit das unbestimmte Integral lösen. $\begin{eqnarray} z=x+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{dz}{dx}=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} dz=dx \end{eqnarray}$ Somit lautet das Integral: $\begin{eqnarray} \int ln(z) dz \end{eqnarray}$ Dies wird mithilfe der partiellen Integration bestimmt zu $\begin{eqnarray} \int ln(z) dz=z (ln(z)-1)+C \end{eqnarray}$ Nun wird die Substitution wieder rückgängig gemacht $\begin{eqnarray} \int ln(x+1) dx=(x+1) (ln(x+1)-1)+C \end{eqnarray}$
15.02.2019, 13:59	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, was ist deine Frage?
15.02.2019, 16:05	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich tippe auf: Wieso hat Wolfi eine ganz andere Stammfunktion raus? Da steht nämlich $\begin{eqnarray} (x+1)\log(x+1)-x+c \end{eqnarray}$ . PS: @Guppi: Liebe Grüße! Ich hoffe es geht dir gut!

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