Reise nach Jerusalem

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Aysi Auf diesen Beitrag antworten »
Reise nach Jerusalem
Meine Frage:
Bei dem Spiel ? Reise nach jerusalem? scheidet in jeder Runde eine Person aus . Es nehmen 8 Personen mit unterschiedlichen Namen teil. Bestimme die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
A: Hans bleibt als letzter übrig
B: Klaus und Peter bestreifen die letzte Runde

Meine Ideen:
Ich habe dies so berechnet

1/8 mal 1/7 mal 1/6 mal 1/5 mal 1/4 mal 1/3 mal 1/2 = 1/40320

Also n!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Übersetzen wir das Spiel in ein Urnenmodell:
In der Urne liegen 8 Lose mit den Namen. Wir ziehen 7 mal hintereinander ohne Zurücklegen, jeweils die Person, die in einer Runde ausscheidet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Hans 7 mal hintereinander nicht gezogen wird?

Analog: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Klaus und Peter 6 mal hintereinander nicht gezogen werden?
Ayse333 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Ich verstehe nicht ganz

Ich würde es entweder so wie oben rechnen oder 1/8
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Zitat:
entweder so wie oben rechnen oder 1/8

Das ist ja ein erheblicher Unterschied.
Und 1/8 ist keine Rechnung, sondern eine Zahl. Warum gerade die?
Ayse333 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Ich verstehe es nicht ganz
Ich würde es wie oben rechnen oder sagen dass die Wahrscheinlichkeit 1/8 ist
Ayse333 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Also ich habe mir die aufgabe in einem baumdiagramm vorgestellt
,in dem bei der ersten Runde die Wahrscheinlichkeiten für jeden teilnehmer 1/8 ist und bei der zweiten Runde 1/7 und dritten 1/6 usw aber ich weiß nicht genau wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnet dass zuletzt er ausscheidet
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Nochmal: Die obige Rechung liefert einen ganz anderen Wert als 1/8. Also können nicht beide Werte richtig sein.
Wenn Du die Vermutung hast, 1/8 könnte die Lösung sein (was durchaus plausibel ist), kannst Du Dich nicht damit begnügen, es zu sagen, sondern es muß rechnerisch belegt werden.
Ich habe Dir ein Urnenmodell vorgeschlagen. Kannst Du daraus eine handfeste Rechnung mit einem konkreten Ergebnis entwickeln? Du hast die Frage immerhin im Hochschulbereich eingestellt.
Ayse333 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Ich weiß
Ich meinte damit dass es zwie verschieden vermutungen sind . Die zweite Vermutung mit 1/8 habe ich so errechnet:
Insgesamt gibt es ja 8 personen und dass jeder bei der ersten Runde ausscheidet ist 1/8
Aber mein Problem ist dass ich denke dass 1/8 falsch ist da es nicht aussagt dass dies nicht die Wahrscheinlichkeit angibt als letzter aus zuschneiden
Also die erste Rechnung oben habe ich anhand der Formel n! errechnet aber eine weitere genauere Rechnung habe ich nicht
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie geht diese wahrscheinlichkeits aufgabe?
Vorausgeschickt: 1/8 ist tatsächlich die richtige Lösung, nur haben wir bisher dafür keinen sauberen Rechenweg.
Dein Problem ist, dass Du versuchst, das Ausscheiden zu erfassen, aber die Methode funktioniert so nicht, da man nur einmal ausscheiden kann, nämlich entweder in der ersten Runde oder in der zweiten oder ...
Mein Urnenmodell stellt aber stattdessen auf das gewünschte Nichtausscheiden ab, und wenn Du dafür eine Rechnung aufstellen könntest (für die Abiturkenntnisse genügen), würde tatsächlich 1/8 herauskommen.
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