Normalverteilung, wahrscheinlicher Fehler

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Tooom99 Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung, wahrscheinlicher Fehler
Meine Frage:
Hallo zusammen,

bei folgender Aufgabe komme ich einfach nicht auf die richtige Lösung.

Das Gewicht eines in Massenproduktion hergestellten Artikels sei eine Zufallsvariable. Eine Stichprobenauswertung hat einen Mittelwert von 40 Gramm und eine Standardabweichung von 0,2g ergeben.

Diese empirisch gefundenen Werte sollen als Näherungswerte für mü und sigma verwendet werden.


Frage 1:
Wie groß dürfte die Abweichung vom Mittelwert höchstens sein, damit die Wahrscheinlichkeit 99% beträgt, dass das Gewicht in den durch diese gesucht maximale Abweichung gegebener Grenzen liegt)

Lösung: 0,516


Frage 2:
Welches ist der wahrscheinliche Fehler, d.h. die Abweichung +-a, dass die Wahrscheinlichkeit, sie nicht zu übersteigen, 1/2 ist.

Lösung: 0,136

Meine Ideen:
Bei Frage 1 hätte ich die Grenzen x1 und x2 eines Intervalles berechnet, also für 0,005 und 0,995. (mit der invnorm Funktion des TI-82)

Es sind aber scheinbar überhaupt keine Grenzen gefragt? Schließlich ist die Lösung etwas komplett anderes.

Bei Frage 2 komme ich hingegen gleich gar nicht weiter, solch eine Fragestellung habe ich noch nie gelesen.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung, wahrscheinlicher Fehler
Es wird nicht nach den Grenzen selbst gefragt, sondern nach der Abweichung der Grenzen von . Es ist also eine Zahl gesucht, für die gilt:



 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du direkt beide Grenzen mit dem TR bestimmen kannst, dann ist die maximale Abweichung vom Mittelwert eben |(x1-x2)|/2. Logisch oder?

Wenn nicht dann genügt eine Grenze z.b. |x2-40| =a



bei 2.) wie oben nur geht es um 25% und 75% anstatt 0.5% und 99.5%. Die Zufallsgröße belegt also durchschnittlich in jedem 2. Fall eines dieser Intervalle.
Toooom99 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, danke euch beiden!

Willkommen im Matheboard!
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Viele Grüße
Steffen
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