Vielfaches eines Normalenvektors führt bei Schnitt-/Winkelberechnungen zu anderen Lösungen - Wieso? |
| 17.02.2019, 15:43 | Al123123123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vielfaches eines Normalenvektors führt bei Schnitt-/Winkelberechnungen zu anderen Lösungen - Wieso? Liebe Leute, Es geht um das Mathe-Abi 2017 (Hessen), Vorschlag B1, Aufgabe 3 https://imgur.com/a/V9GFCFn 2. Frage zu Aufgabe 4: Aufgrund des Nebels ändert der Pilot rechtzeitig seine Flugroute und fliegt in gleichbleibender Höhe parallel zur Ebene E weiter. Erläutern Sie, warum u= (2/-1/0) ein möglicher Richtungsvektor der Geraden ist , die die neue Flugroute enthält.Berechnen Sie den Winkel, um den die neue Flugroute in Richtung des Vektors u gegenüber der alten Flugroute abweicht. (8 BE) Meine Ideen: Zu Aufgabe 3: Ich habe bei der Rechnung einmal meinen ursprünglichen Normalenvektor (-5/-10/-10) verwendet, wodurch ich auf ein Skalar von t=0.9 komme und sich nicht der angegebene Schnittpunkt (3/1/2) ergibt. Rechne ich mit n=(1/2/2), erhalte ich das Ergebnis. Müsste ich nicht mit beiden, linear abhängigen Vektoren auf dasselbe Ergebnis kommen? Zu Aufgabe 4: Bei der Winkelberechnung komme ich nun mit n=(1/2/2) auf ein falsches Ergebnis, mit n=(-5/-10/-10) auf ein richtiges. Ich wäre sehr dankbar, wenn mich jemand über einen Fehler/Die Logik, etc. aufklären würde! Vielen Dank! |
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| 17.02.2019, 17:18 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vielfaches eines Normalenvektors führt bei Schnitt-/Winkelberechnungen zu anderen Lösungen - Wie
Ja, wenn man sie entsprechend richtig anwendet. Schließlich sind die beiden linear abhängigen Vektoren unterschiedlich lang und entgegengesetzt gerichtet. Am bequemsten wäre es hier wahrscheinlich, die Koordinaten aus der Parametergleichung von g in die Koordinatenform von E einzusetzen und nach t aufzulösen. Dann kommt auch das richtige raus. Wenn Du etwas anderes gemacht hast und den Fehler wissen willst, müßtest Du Deine beiden Rechnungen hier zur Korrektur veröffentlichen. |
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| 17.02.2019, 17:43 | Al12312312311 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lieber Klaus, Danke für die Antwort. Der Fehler lag im Tafelanschrieb, den ich übernommen habe. D.h. es war ein simpler Rechenfehler während der Verwendung des größeren Vielfachen. Einen schönen Sonntag noch, Al |
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| 17.02.2019, 17:48 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte. Bei Aufgabe 4 kann das Ergebnis eigentlich nicht vom Normalenvektor abhängen, da es dort um den Winkel zwischen den beiden Flugbahnen geht. |
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