Binomialverteilung - gegenteilige Zufallsvariable

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mathefan007 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung - gegenteilige Zufallsvariable
Hallo, ich habe eine Frage. Angenommen die Zufallsvariable X zählt genau das "Gegenteil" wie die Zufallsvariable Y. Z.B. Zählt X die Anzahl der Familien mit einem Kind und Y zählt die Anzahl der Familien mit 2 und mehr Kindern). Alle anderen Fälle werden ausgeschlossen.

Nun wird die Trefferwahrscheinlichkeit bei X mit p bezeichnet und bei Y mit 1=1-p.
Angenommen, man untersucht einen Stichprobenumfang von 200 und möchte die Wahrscheinlichkeit wissen, dass unter 200 Familien mindestens die Hälfte (also 100 und mehr) 2 und mehr Kinder haben. Das ist doch dieselbe Wahrscheinlichkeit, dass 99 und weniger nur ein Kind haben, also P(Y größergleich 100) = P (X kleinergleich 99).

Es kommt aber mit dem Taschenrechner etwas anderes raus... Wo liegt der Fehler?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung - gegenteilige Zufallsvariable
P(Y größergleich 100) = 1-P (X kleinergleich 99).
 
 
mathefan007 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Stimmt aber so auch nicht P(X größergleich 100) = 1 - PX kleiner gleich 99). Ich meinte etwas anderes. LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kennzeichnet die Anzahl der Erfolge im Bernoulli-Experiment, so ist die Anzahl der Misserfolge, und die ist verteilt . Und es gilt schlicht durch banale Ereignisumformung

,

in deinem Fall mit und . Wenn du das also vergleichen willst, dann bitte statt , das war der Denkfehler!!!
mathefan007 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja, das macht Sinn! Danke!
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