Totale Wahrscheinlichkeit

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lili41234 Auf diesen Beitrag antworten »
Totale Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo zusammen,

die Tatsache
ist ja bekannt durch totale Wahrscheinlichkeit. Ich habe jetzt aber die Identität:

Die ist mir irgendwie nicht ganz klar, kann mir die jemand erläutern?

Meine Ideen:
oben
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du deinen Unicode-Salat in was lesbares transformierst, können wir drüber reden. Es gibt hier übrigens sowas wie einen "Vorschau-Button" bei der Beitragserstellung, denn sollten Copy+Paster wie du unbedingt nutzen!
lili41234 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry irgendwie ist der Formeleditor neu, also hier nochmal:



Diese Gleichung ist mit unklar. Vorher ist von der Gleichung:


Die Rede, die ist ja mit totaler Wahrscheinlichkeit klar. Die andere verstehe ich leider nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ereignisse und sind disjunkt mit Vereinigung , daher ist .

Und genau das wird hier angewandt auf die Ereignisse und , denn für letzteres haben wir ja das Komplement .


Für die erste Gleichung bedarf es wohl zusätzlicher Voraussetzungen, z.B. wäre hinreichend.
lili41234 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Voraussetzung habe ich so aber nicht.
Ich weiß noch, dass und das T_k ein diskreter Prozess ist. verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lili41234
Die Voraussetzung habe ich so aber nicht.

In diesem Fall dürfte die Gleichung i.a. falsch sein, ein passendes Gegenbeispiel sollte sich finden lassen.

---------------------------------------

Wir haben festgestellt, dass die linke Seite gleich ist. Nun können wir zerlegen

.

Für wird daraus sogar . Aus welchem Grund sollte für alle möglichen gelten? Tatsächlich gilt ja sogar , zumindest sofern reelle Zufallsgrößen sind.
 
 
lili41234 Auf diesen Beitrag antworten »

Danach folgt diese Aussage:


Was ich auch nicht ganz verstehe verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Damit kann man sich schon eher anfreunden: Es ist ja wiederum per Zerlegung



Angesichts sowie kann man die rechte Seite tatsächlich umschreiben zu

.

Zumindest dafür brauchst du also die Falschaussage von oben nicht.
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