Dimensionslose Kennzahl (Quotient)

24.02.2019, 20:13

schildval

Dimensionslose Kennzahl (Quotient)

Hallo!

Das sieht jetzt erstmal einfach aus, aber die Lösung nicht?? Wir sollen die dimensionlose Temperatur für ein thermisches System ermitteln. Mit dieser Temperatur soll dann ein Wärmestrom berechnet werden, nur die dimensionslose Temperatur $\begin{eqnarray*} \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{2}} \end{eqnarray*}$ ist dafür notwendig!

Geht es jetzt nicht, dass ich von der Form $\begin{eqnarray*} \frac{a - b}{b} \end{eqnarray*}$ direkt zu $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} \end{eqnarray*}$ komme? Wieso nicht?
Ich habe es natürlich mit Partialbruchzerlegung und Erweiterungen versucht.

Ich hoffe euer Sonntag war auch so schön und sonnig verwirrt

24.02.2019, 21:19

Dopap

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RE: Dimensionslose Kennzahl (Quotient)

Zitat:

Original von schildval
... Mit dieser Temperatur soll dann ein Wärmestrom berechnet werden, nur die dimensionslose Temperatur $\begin{eqnarray*} \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{2}} \end{eqnarray*}$ ist dafür notwendig!

Das ist keine Temperatur.
das passt doch so. Eben eine relative Änderung.
Wieso sollte sich dein Vermögen nicht um relative 5%=0.05 ändern können?

Trotzdem, ein wenig mehr Info könnte nicht schaden.

26.02.2019, 15:33

schildval

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RE: Dimensionslose Kennzahl (Quotient)
Ja, sehr richtig, es ist die dimensionslose Temperaturänderung. Kann ich jetzt auf irgend einem Weg T1/T2 für diesen Ausdruck einsetzen?

26.02.2019, 16:14

Steffen Bühler

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RE: Dimensionslose Kennzahl (Quotient)
Wenn Du noch Eins abziehst, ja:

$\begin{eqnarray*} \frac{T_1 - T_2}{T_2} = \frac{T_1}{T_2} - \frac{T_2}{T_2} = \frac{T_1}{T_2} -1 \end{eqnarray*}$

Viele Grüße
Steffen

26.02.2019, 19:33

schildval

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RE: Dimensionslose Kennzahl (Quotient)
Was? Nein, die Form lautet a / (a + b), und a / b. Da hat mir LateX ausnahmsweise mal nicht weitergeholfen.

So wie es sich für mich darstellt, kann ich mit
a / (a + b) = c und a / b = c / (1 - c) oder
a / b = d und a / (a + b) = 1 / (d + 1)
nur ziemlich umständlich zwischen zwei so nahe liegenden Werten umrechnen. Ich möchte eure Zeit ja ganz bestimmt nicht verplempern, und so ist meine Frage die: ist das ein Einzelfall oder ein Phänomen? Ich muss den Ausdruck als ganzes in eine seinesgleiche Form hinein bringen, nur um dann das gleiche mit etwas erweitertem Anfangswert bzw. Nenner zu bekommen.

Grüße und vielen Dank.

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