Konvergenz und Divergenz bei Reihen erkennen |
25.02.2019, 20:24 | Einstein1879 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz und Divergenz bei Reihen erkennen wie kann man auf den ersten Blick einer Reihe sehen, ob diese konvergieren wird oder divergiert ? Beispiel : M.M.n. wird die Reihe divergieren, sodass ich hier das Minorantenkriterium anwenden würde um die Divergenz zu zeigen. |
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25.02.2019, 21:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvergenz und Divergenz bei Reihen erkennen Man klammert in Zähler wie Nenner des Summanden jeweils den (für ) dominanten Faktor aus, es ergibt sich . Der zweite Faktor rechts konvergiert gegen 1, damit bestimmt der erste Faktor das Konvergenzverhalten der Reihe: Gemäß Minorantenkriterium ist das dann Divergenz, weil divergiert. P.S.: Man könnte natürlich auch kürzen , aber das muss man wie oben gesagt nicht unbedingt "sehen", um die Divergenz nachzuweisen. |
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