10 maliger Münzwurf: lauter Wappen unter der Bedingung...

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o1246413 Auf diesen Beitrag antworten »
10 maliger Münzwurf: lauter Wappen unter der Bedingung...
Zu Klausurvorbereitung bekamen wir unter anderem folgende Aufgabe:

Paul wirft eine 1€-Münze 10 mal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen lauter Wappen, falls
a) der erste Wurf ein Wappen zeigt,
b) mindestens ein Wurf Wappen zeigt,
c) mindestens 5 Würfe Wappen zeigen (nicht notwendigerweise in Folge)?

Die W., dass 10 Wappen (= "lauter Wappen") fallen berechne ich mit = .

Zu a)
Der erste Wurf muss ein Wappen sein, sonst kommt der Fall "lauter Wappen" ja nicht zustande.
Daher rechne ich doch , oder?

b) und c) verstehe ich nicht. Wenn 10 Wappen gefordert sind, dann ist die W., dafür das mindestens ein Wurf ein Wappen zeigt doch 100% genauso wie bei mindestens 5 Wappen. Ich brauche doch schlussendlich 10 Wappen.

Im Baumdiagramm gibt es genau einen Zweig der bei 10 Würfen 10 Wappen zeigt. Und die W. für Wappen ist halt .

Daher gehe ich davon aus, dass ich die Frage an sich falsch verstehe. Es kann nicht zweimal die gleiche Antwort stimmen verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach stoisch die geforderten bedingten Wahrscheinlichkeiten berechnen: Die zufällige Anzahl an Wappen ist hier binomialverteilt , zu berechnen ist hier

b)

c) .


P.S.: a) ist richtig berechnet.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es geht nicht um die Abfolge realer Vorgänge sondern um Änderungen der Wahrscheinlichkeiten im Lichte neuer Informationen.

Beispiel: Im Durchschnitt ist jede Millionste EuroMünze eine Fehlprägung mit Doppelwappen p=0.000001
Mit welcher Wahrscheinlichkeit nach der Information, dass eine Test-Münze W=20 in 20 Versuchen lieferte?

Beispiel2: Die Wkt für mindestens einen Buben im "Stock" beim Skatspiel ist per se erst mal
für alle drei Spieler als gleich gegeben.
Du nimmst deine 10 Spielkarten auf und jetzt ändert sich für dich diese Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit deiner Buben im Blatt.

Man könnte die Aufgabenteile a.) b.) c.) etwas verständlicher formulieren.
o1246413 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke euch beiden (HAL 9000 und Dopap) für eure Antworten!

@HAL900 Danke, jetzt weiß ich was ich hätte erkennen und rechnen sollen. Es freut mich, dass ich a) hinbekommen hab.

@Dopap Die Sprache, die in unseren Stochastik-Aufgaben verwendet wird, kollidiert leider ständig mit meinem Sprachverständnis. Vielleicht wären Mathematik-Rhetorik-Kurse pflichtbegleitend zu den Stochastik-Seminaren eine sinnvolle Ergänzung.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein realer Versuch könnte so aussehen:

10 Münzen werden vom Spielleiter geworfen und dann zugedeckt. Jetzt sagt man dir, dass mehr als 4 Wappen auftraten. Mit welcher Wkt ...

Grundsätzlich ist der Informationsgehalt wichtig.Je seltener das Ereignis desto besser
Etwas wie:
es sind Wappen dabei
bringt dich nicht viel weiter, während
es waren genau 5 Wappen
eine vollständige Information ist
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