Farbe-Raten |
| 28.02.2019, 19:01 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Farbe-Raten Hallo miteinander Drei Personen spielen ein Spiel: Sie alle tragen entweder einen schwarzen oder weissen Zylinder-Hut. Sie können nur die Farbe der anderen, nicht aber des eigenen Zylinders sehen. Beide Farben sind gleich wahrscheinlich. Sie spielen als Team ein Ratespiel, welche die eigene Farbe sein könnte. Um zu gewinnen, müssen alle ihre eigene Zylinderfarbe richtig raten. Wenn das Spiel beginnt, können die Farben nicht mehr gegenseitig mitgeteilt werden. Mit welcher Strategie können alle mit 75% Wahrscheinlichkeit richtig antworten? (Die Strategie sollte bestehen, bevor sie die Zylinder erhalten haben.) Sobald sie die Zylinder haben, darf nichts mehr miteinander abgesprochen werden... Wer hat da eine Idee? |
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| 28.02.2019, 20:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du solltest das Spiel in seiner Abfolge und mit allen Regeln beschreiben. -Startvektor -Züge -Informationsfluss -Koalitionen - ... -Endvektor z.B. ist Schach ja auch mehr als das Hin- und Herschieben von Holzfiguren auf einem Holzbrett. 
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| 28.02.2019, 20:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte auch schon überlegt, ob ich dergleichen anmerke - Danke an Dopap, dass er es mir abgenommen hat. Z.B. kann ich mir Antwortregularien vorstellen, so dass alle drei sicher ihre Zylinderfarbe erraten: 1) Zunächst fragt der Moderator die drei, wer als erster antworten will, die entsprechenden Leute sollen sich zunächst mal melden. (Jeder sieht, wer sich meldet!) 2) Dann bestimmt der Moderator die Reihenfolge der Antwortenden, und diese äußern sich in dieser Reihenfolge. Tatsächlich genügt bei entsprechend vorher festgelegter Meldestrategie bereits 1), damit alle vollständig Bescheid wissen, d.h., es ist gar nicht nötig, dass sie bei 2) die Antworten erfahren.
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| 28.02.2019, 22:18 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für eure Antworten! Die Aufgabe ist so gestellt, wie ich es geschrieben habe... @HAL 9000: Wie bestimmen die Personen dann ihre Zylinder-Farbe? Also nach welcher Strategie (das habe ich nicht ganz verstanden...) Und: Gibt es ein Vorgehen, dass mit 100% Wahrscheinlichkeit mindestens 2 Antworten korrekt sind? |
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| 28.02.2019, 22:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Derlei Abblocken finde ich ziemlich ärgerlich - die Regularien (was ist erlaubt, was nicht) beim Antwortprocedere sind essentiell für die Chancen der drei, genau deshalb habe ich das obige Szenario angebracht! 
Nun gut, zu deiner Frage:
Die drei machen vorher aus: Bei 1) melden sich die, die zwei gleiche Farben sehen! Dann gibt es prinzipiell zwei Fälle: a) Alle drei melden sich. Das bedeutet, dass alle drei Farben gleich sind, d.h., jeder einen Zylinder in der Farbe trägt, die auch bei den anderen beiden zu sehen ist. b) Es meldet sich nur einer. Dessen Zylinderfarbe unterscheidet sich von den anderen beiden, da die sich sonst auch gemeldet hätten. Damit ist klar: Der Meldende wählt die Farbe, die er nicht sieht, und die anderen beiden melden die Farbe von der Person, die sie sehen und sich nicht meldet. In beiden Fällen "raten" alle drei richtig. Genausogut kann man sich vorstellen, dass überhaupt kein Informationsaustausch stattfindet: D.h., jeder darf kurz die anderen beiden und deren Zylinderfarbe sehen, dann werden alle drei in einen separaten Raum geführt und sollen antworten, und keiner der drei erfährt die Antwort der anderen. In dem Fall ist nichts, aber auch gar nichts drin, die Chancen von 50% zu erhöhen. |
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