Rausfinden von Minima/Maxima

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HansDampf994 Auf diesen Beitrag antworten »
Rausfinden von Minima/Maxima
Hallo Freunde, ich habe hier ein kleines Problem, bei dem ich nicht mehr weiter komme, deshalb hoffe ich, ihr könnt mir da eventuell helfen.

Rauszufinden ist Minima/Maxima/Sattelpunkt von



Habe meinen Rechenweg im Anhang, verstehe jedoch absolut nicht, wie es weitergehen soll.... Bin dankbar für jeden Hilfesansatz!



Gruß,
Hansi
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal kann man zu vereinfachen, was bei dir sehr undeutlich rauskommt.

Als nächstes: Die partiellen Ableitungen nach und nennt man nicht und , sondern und : Wie soll man denn sonst darstellen, dass die partielle Ableitung nach an der Stelle gemeint ist? Mit der zweiten Symbolik ist das .

Dritter und vorerst letzter Punkt: Deine partielle Ableitung nach ist falsch, richtig ist .
HansDampf994 Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, danke für die schnelle Antwort! Ja du hast recht, die Symbolik stimmt so nicht und bei der partiellen Ableitung nach y, ist mir definitiv ein Fehler unterlaufen. Aber wie gehe ich danach vor? Ich bin etwas verwirrt, bei einer Variablen würde man doch die hinreichende Bedingung nach 0 einfach setzen, hat einen Extremwert und weiter gehts, aber bei 2 Variablen verstehe ich das nicht, wie genau ist da der nächste Schritt? Die ganzen Youtube Videos die ich mir anschaue kommen dann mit Begriffen die wir in den Vorlesungen gar nicht hatten, mit irgendwelchen H-Matrizen und Lagrange, die mir unbekannt sind.



(Entschuldigt bitte meine mangelnden Mathekenntnisse, bin nach meiner Ausbildung in einem verkürzten Fachabitur gewesen und bin ganz schön überrascht, mit wie wenig Wissen, man in Mathematik, im Informatikstudium landen kann. - wusste vor Semesterbeginn nicht einmal was Logarithmen sind)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Als notwendige Bedingung für lokale Extrema ist zunächst das Gleichungssystem zu lösen, das bedeutet

.

Das sollte so schwer nicht sein: Das sich aus der zweiten Gleichung ergebende kann direkt in die erste Gleichung eingesetzt werden, es ergibt sich . Das solltest du nach auflösen können, und mit eben jenem dann auch bestimmen lassen. Die zweiten Ableitungen benötigst du dann ja erst zur Bestimmung des Typs des lokalen Extremums bzw. Sattelpunkts.
Daniel444 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HansDampf994 Die ganzen Youtube Videos die ich mir anschaue kommen dann mit Begriffen die wir in den Vorlesungen gar nicht hatten, mit irgendwelchen H-Matrizen und ...


Soweit ich weiss braucht man die Hesse-Matrix auf jeden Fall zur Bestimmung des Typs der Extremstellenkandidaten. Welche Begriffe tauchen denn in eurer Vorlesung auf?
HansDampf994 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hilfe! Das Thema hat sich erledigt, wie kann man einen Thread schliessen?
Ihr seid super! Freude
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Wir schließen Threads hier nur in Ausnahmefällen, es kann ja sein, dass der Fragende oder jemand anders noch eine weitere Frage dazu hat, eventuell auch nach Jahren.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HansDampf994
Wow, danke für die schnelle Antwort!

Auch "Wow", aber den Rest des Satzes übernehme ich besser nicht. Big Laugh
HansDampf994 Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL 9000

Hallo, ich wollte mich kurz noch einmal bedanken. Ich weiß, dass habe ich auch in einem anderen Thread schon mal, für die Hilfe bei diversen Aufgaben, aber ich möchte das trotzdem ein letztes mal gerne tun. Denn ich bin nun erfolgreich am Ende des Studiums.

Bei einer Durchfallquote von 90% konnte ich bestehen und du warst eine bedeutende Hilfe. Du warst ein essenzieller Bestandteil im Bestehen meines Studiums. Dafür danke ich dir herzlich.

Nun kann ich einen von vielen Jobs in der IT wahrnehmen.

Freundliche Grüße und auch danke an den Rest der Leute im Matheboard die mir geholfen haben.
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