Mehrdimensionales Integral |
05.03.2019, 15:40 | Radiergummi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mehrdimensionales Integral wobei eine reguläre, symmetrische, nichtnegativ definite, reelle nxn Matrix ist und ein n dimensionaler Vektore ist. Um die obige Gleichheit zu beweisen wird folgendes substituiert. und mit als Diagonalmatrix mit Eigenwerten von als Diagonaleinträgen. Vielen lieben dank für jegliche Idee |
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05.03.2019, 15:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frag mich zunächst mal, wie rechts diese auftauchen können, die im linken Integral überhaupt keine Entsprechung haben, auch nicht indirekt in . Irgendwas stimmt da nicht! |
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05.03.2019, 16:38 | Radiergummi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, müsste 0 sein. |
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05.03.2019, 17:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist das bei für ein Produkt? Wenn das ein Skalarprodukt sein soll, schriebe man hier besser , damit der Malpunkt ein für alle Mal die Matrizenmultiplikation repräsentiert. Sonst gerät man mit seinen Bezeichnungen in Konflikte. Gibt es einen Zusammenhang mit diesem Strang hier? Der eine schreibt auf 412 Linien, der andere macht's mit seinem Radiergummi der Stärke 15 wieder weg? |
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06.03.2019, 13:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die genannte Substitution bedeutet ja und damit Zum einen ist . Das Argument der Exponentialfunktion ist nun eine quadratische Form ohne "gemischte" Glieder , damit kann man den Exponentialterm im Integranden faktorisieren gemäß . Für jede Komponente einzeln führt man dann eine quadratische Ergänzung durch: . Nun einzeln nach integrieren... EDIT: Index durch ersetzt, der Verwechslungsgefahr mit der imaginären Einheit wegen... |
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06.03.2019, 23:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na was für ein Glück sind wir hier in einem Mathe-Forum und nicht bei den Elektrotechnikern. |
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07.03.2019, 08:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hatte auch schon erwogen, gleich zu nehmen, mir dann aber doch gedacht: Ach, ich lass mal noch Raum für blöde Sprüche. |
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07.03.2019, 08:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i,j,k - lauter Quaternionen! Wie sich der alte Hamilton freut ... |
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08.03.2019, 00:13 | Radiergummi15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke das hat mir sehr weitergeholfen. Kann es sein, dass du hier ein Fehler beim übernehmen meiner Aufgabe gemacht hast? Statt müsste es sein.
Aber eigentlich dürfte es trotzdem so funktionieren. |
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08.03.2019, 07:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich habe den "Fehler" bewusst gemacht - warum, das hat Leopold oben ausführlich erläutert. |
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