Vom Polynom erzeugtes Ideal

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Marie3 Auf diesen Beitrag antworten »
Vom Polynom erzeugtes Ideal
P bezeichne einen Körper mit 7 Elementen. Sei f(x) = und If das von f erzeugte Ideal in P[x].
Wie viele konstante Polynome und wie viele Polynome vom Grad 3 sind in If enthalten?

Ich habe schon versucht, Verschiedenes dazu zu googeln aber bin nicht fündig geworden. Ich wäre für Tipps und Ideen seht dankbar!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Multipliziere f(x) mit Elementen ungleich 0 aus P. Das war's.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vom Polynom erzeugtes Ideal
Zitat:
Original von Marie3
Wie viele konstante Polynome und wie viele Polynome vom Grad 3 sind in If enthalten?


Zitat:
Original von Elvis
Multipliziere f(x) mit Elementen ungleich 0 aus P. Das war's.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Gut aufgepasst, lieber Freund. Ich habe ein konstante Polynom übersehen. Marie3, denke nach, dann hast du ganz schnell die Lösung.
Marie3 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

Also um die Polynome dritten Grades zu bekommen, rechne ich:




Und das konstante Polynom ist dann ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt genau. Du musst nur noch verstehen und begründen, warum das so ist.
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