Goldaufgabe

06.03.2019, 22:13

domian939

Goldaufgabe

Gold ist das am besten verformbare Metall. So lässt sich 1g Gold zu einer Folie von ca. 2000m2 auswalzen, wobei die Dicke der Folie nur etwa ein Zehntausendstel Millimeter beträgt. Das Gold hat vor dem Auswalzen eine Fläche von 2mm2 bedeckt.
Um wie viel % hat sich die Fläche, die das Gold nach dem Auswalzen bedeckt, erhöht?

ist meine Lösung von 100.000.000% richtig?

06.03.2019, 22:56

Dopap

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$\begin{eqnarray*} \frac {2000 m^2}{2mm^2}= 10^9 \end{eqnarray*}$ ist der Vergrößerungsfaktor

1.000.000.000 von ... auf

999.999.999 von ... um oder 99.999.999.900%

für Buchhalter der Alptraum Big Laugh

07.03.2019, 10:15

HAL 9000

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Es gibt eben Anwendungsfälle, da verlieren Prozentangaben komplett ihre Anschaulichkeit. Das hier ist so ein Fall - ein anderer ist z.B. die Inflationsrate $\begin{eqnarray*} 1\,370\,000\% \end{eqnarray*}$ in Venezuela voriges Jahr. In letzterem Fall wäre eine Angabe wie "durchschnittliche wöchentliche Inflationsrate von 20%" dann etwas, was man sich eher vorstellen kann.

07.03.2019, 10:40

punktlandung3

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RE: Goldaufgabe
Das Zehntelpromillemillimeter Blattgold käme dann 10Mal gefaltet auf die Dicke von A4-Papier.

07.03.2019, 19:59

HAL 9000

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Hab dann doch mal nachgerechnet: Das Volumen der Blattgoldfolie ist gemäß obiger Angaben

$\begin{eqnarray*} V = 2000~m^2\cdot 0.0001~mm = 0.0002~m^3 \end{eqnarray*}$ .

Angesichts der Golddichte von ca. $\begin{eqnarray*} 19300~kg/m^3 \end{eqnarray*}$ macht das eine Masse von $\begin{eqnarray*} 3.86~kg \end{eqnarray*}$ . Da ist ja irgendwo was furchtbar schief gelaufen, denn mit 1g hat das ja wenig zu tun...

07.03.2019, 22:33

Helferlein

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In wikipedia heisst es

Zitat:

Ein Gramm Gold ergibt bei der üblichen Dicke von 100 Nanometern eine Fläche von etwa einem halben Quadratmeter

.
Das ist deutlich weniger als 2000m².

07.03.2019, 22:52

Dopap

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deutlich weniger ? sehr freundlich ausgedrückt.
Die Frage kam mir gleich suspekt vor, wollte aber die "schöne" Steigerung mal hinschreiben. Augenzwinkern

08.03.2019, 17:34

HAL 9000

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Oder mal umgekehrt betrachtet: Wie dick wäre die Goldfolie, wenn wir 1g auf 2000m² auswalzen?

Das Ergebnis ist 0.026nm. Klingt mathematisch erst mal nett, ist aber physikalisch gesehen horrender Unsinn angesichts des Van-der-Waals-Radius (salopp: halbe Atomdicke) 0.166nm eines Goldatoms. Big Laugh

08.03.2019, 20:06

Dopap

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26 pm ? na und , ist halt klein aber da man neuerdings Längenkontraktionen auf ein Tausendstel Protonenradius messen kann bleibt für gewöhnlich ein Schulterzucken.

Eine meiner Schülerinnen sollte mal die Entfernung zur nächsten Ortschaft berechnen.
Stolz zeigte Sie mir ihre Rechnung und das Ergebnis: 51,3 Meter ! - geschockt

Ähnliches findet man nur noch bei Flacherdlern mit Sonne und Mond innerhalb der Käseglocke über ihrer Pizzascheibe.

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