Wahrscheinlichkeit aus 2 Sätzen Spielkarten keine Gleichen zu ziehen

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Hershey Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit aus 2 Sätzen Spielkarten keine Gleichen zu ziehen
Hey,
Ich bräuchte mal Hilfe bei folgender Aufgabe:

Zwei Spieler A und B vereinbaren folgendes Spiel: Von zwei fabrikneuen identischen Sätzen Spielkarten mit je 52 Karten wird einer gründlich gemischt, der andere nicht. Beide Stapel werden nebeneinander gelegt und immer jeweils die obere Karte gleichzeitig aufgedeckt. Spieler A Wetter, dass mindestens einmal zwei identische Karten aufgedeckt werden. Spieler B wettet dagegen. Wer hat die höhere Gewinnchance?

Sei A also {mindestens 2 Karten sind identisch}
und B {alle Karten sind verschieden}.
Dann müsste IP(A) ja 1-IP(B) sein, da B eigentlich das Gegenereignis zu A ist.

Ich scheitere allerdings schon an der Berechnung von IP(B). Mit LaPlace-Wahrscheinlichkeit kann man das ja nicht so einfach machen, weil die Möglichkeit besteht, dass ich im Laufe des Spiels schon Karten herausgezogen habe, sodass ich bei einigen Zügen quasi jede Karte als günstiges Ereignis ansehen könnte, anstatt immer eine Karte weniger...

Ich hoffe ihr könnt mir helfen..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine mir bisher nicht bekannte Erzählvariante des nichtsdestotrotz wohlbekannten Wichtelproblems. Allein die Suche nach diesem Stichwort hier im Board ergibt Unmassen von Treffern...

Kurzum: Das Ergebnis ist , d.h. hat die besseren Chancen.

Die Wahrscheinlichkeit für genau "richtige" Paare ist übrigens

für .

Für die kleineren bedeutet das wieder (entspricht also etwa der Poissonverteilung mit Parameter 1), je näher man sich der 52 nähert, umso ungenauer wird diese Approximation.
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