Gleichungssystem lösen, Textaufgabe

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem lösen, Textaufgabe
Ein Kaffeeautomat kann Espresso, Cappuccino und Kakao produzieren. Für einen Espresso benötigt er 1Einheit Wasser und 2Einheiten Kaffee. Für einen Cappuccino benötigt er 2Einheiten Wasser, 2Einheiten Kaffee und 1Einheit Milch. Für einen Kakao werden 1Einheit Wasser, 2Einheiten Milch und 2Einheiten Kakao benötigt.


Am Donnerstag trinken die Kunden 5Tassen Espresso, 3Tassen Cappuccino und eine Tasse Kakao. Verwenden Sie Matrix-Vektor-Multiplikation um zu berechnen, wieviele Einheiten an Kaffee, Kakao, Milch und Wasser am Donnerstag in der Früh in den Automaten gefüllt werden müssen, damit die Übungsleiter*innen die gewünschten Getränke bekommen.


Meine Idee:

Also ich hab zuerst die Variablennamen Definiert.

Zutaten:
w := Wasser
f := Kaffee
m := Milch
k := Kakaopulver


Getränke:
E:= Espresso
C:= Cappuccino
K:= Kakao
___________________________________________________________________________
___

E = w+2f
C = 2w+2f+m
K = w+2m+2k





Für Donnerstag gilt nun:




Ich weiß das ich nun die erste Gleichung einfach mit 5 Multiplizieren muss, die zweite mit 3 usw.. Aber wie soll das mit Matrix Vektorprodukt funktionieren ? Da wird ja immer Zeile mal Spalte gerechnet, und nich Zeile mal Zeile.

Komme grad nicht weiter.
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RE: Gleichungssystem lösen, Textaufgabe
Es geht um die Summe 5E+ 3C+1K und die lässt sich wunderbar als Zeile*Spalte schreiben.
 
 
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber das geht ja nicht:

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem lösen, Textaufgabe
Zitat:
Original von Kathreena


Hm, mir scheint, diese Matrixgleichung ist irgendwie verunglückt. Du mußt doch zu einem Verbrauchsvektor den zugehörigen Vektor mit den benötigten Zutaten ausrechnen. Also:



Zitat:
Original von Kathreena
Für Donnerstag gilt nun:



Nee, es gilt .

Das kannst du jetzt in die obige Matrixgleichung einsetzen. smile
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RE: Gleichungssystem lösen, Textaufgabe
Deswegen schrieb ich Zeile*Spalte
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, hab nich drann gedacht das ich die Drehen kann, damits passt Augenzwinkern
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem lösen, Textaufgabe
Zitat:
Original von URL
Deswegen schrieb ich Zeile*Spalte

Vielleicht habe ich da eine Hirnblockade, aber verstehen tue ich deinen Gedankengang nicht.
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RE: Gleichungssystem lösen, Textaufgabe
Getrunken werden


Auf deinem Weg kommt das gleiche raus.
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