Termumformung: n mehrfach im Exponenten

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Nordsonne Auf diesen Beitrag antworten »
Termumformung: n mehrfach im Exponenten
Hallo zusammen,
ich möchte die Sparzeit nach folgender Formel berechnen, habe aber Probleme dabei, den Term korrekt nach n umzustellen und aufzulösen. Grund des Übels ist, dass n mehrfach im Exponenten auftaucht:

Formel:



Die Formel soll nach n aufgelöst werden, wobei im konkreten Kontext:

K = Endkapital
q = Zinssatz
R = Raten-Sparbetrag
n = Anzahl der Perioden
S = Startkapital

Vielen Dank für eure Hilfe!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher, dass es um die Umformung nach n geht? Oder ist nur gefragt, wie groß n sein muss, damit die Formel mit bestimmten Werten korrekt ist.

Das Umformen führt auf eine Gleichung n+1-ten Grades, welche nicht ohne weiteres algebraisch lösbar ist.
 
 
Nordsonne Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Helferlein, danke für die Anmerkung! Letzten Endes geht es darum darzustellen, wie sich n in Abhängigkeit von den anderen Werten verändert. Meinst du es gibt einen anderen Weg? Eine gute Näherungslösung wäre ebenfalls denkbar.

Im Ergebnis brauche ich für diverse Kombinationen aller anderen Werte den Wert von n.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein Taschenrechner mit EQSOLVR hat damit eine Probleme. Die Gleichung wird nur einmal eingetippt und fertig. Zu jedem Quadrupel von 4 Werten wird der 5 te numerisch ganz simpel mit Intervallhalbierung berechnet ( eingegabelt )

Eine Visualisierung mittels eines Drahtrahmen-modells ist gerade noch so möglich wenn 2 Variable feststehen und die dritte dann eine Funktion der verbleibenden 2 Variablen ist sofern das explizit möglich ist.
Wenn nicht und n implizit eingebunden ist, dann muss jeder Punkt des Drahtrahmens per EQSOLVR "einzeln" bestimmt werden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Helferlein & Dopap

Wenn ich den Fragesteller richtig verstehe, dann soll nicht nach , sondern nach umgestellt werden. Und das ist doch nun wirklich kein Problem:





.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@Nordsonne:

mein Augenmerk galt der grafischen Visualisierung, die bei impliziten Funktionen ziemlich aufwändig ist.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL: War wohl etwas zu spät. Ich hatte mit n angefangen, bin dann aber während der Herleitung auf q ausgewichen.

Danke fürs Korrigieren.
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