Lineare Interpolation, Normalisierung mehrerer Messwerte zwischen Kontrollwerten

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leckerkuchen Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Interpolation, Normalisierung mehrerer Messwerte zwischen Kontrollwerten
Meine Frage:
Hallo liebe Mathemenschen,

ich bin eigentlich Biologe und untersuche in elektroantennographischen Messungen (EAGs) die Antworten der Antennen unterschiedlicher Bienenarten. Im Prinzip schneide ich den Bienchen dazu eine ihrer Antennen ab und schließe sie an zwei Elektroden an, um zu messen wie stark diese auf unterschiedliche Duftstoffe reagiert. Mit der Zeit wird die Antenne aber immer schwächer und die Antworten müssen daher mit Hilfe von zwei Kontrollsubstanzen (am Anfang und am Ende jeder Testreihe) normalisiert werden. Normalerweise übernimmt meine Software (EagPro 2.0 von Syntech) diese Normalisierung, doch leider hat sich bei einigen Läufen ein Bug eingeschlichen der dies nicht möglich macht.

Laut Manual verwendet die Software für die Normalisierung der Daten eine lineare Interpolation bei der alle gemessenen Werte zwischen den beiden Kontrollsubstanzen angepasst werden, um die "Ermüdung der Antenne über die Zeit" zu kompensieren.

Nun zu meinem Problem: Ich habe keinen Einblick in die Formel die dazu verwendet wird. Dadurch habe ich zum Beispiel auch keine Ahnung was die Steigung zwischen zwei Punkten wäre... Das einzige was ich (aus intakten Dateien) habe sind die Werte VOR und die Werte NACH der Normalisierung.

Bisher habe ich nur Formeln zur linearen Interpolation gefunden bei denen man einen einzelnen Wert zwischen zwei Punkten bestimmen kann (und dazu braucht man die Steigung). Hat irgend jemand vielleicht eine Idee welche Formel ich verwenden könnte, um eine lineare Interpolation (oder irgend eine andere Art der Berechnung) für die Normalisierung MEHRERER MESSWERTE (nicht zwingend auf oder absteigend) zwischen zwei Referenzwerten (den ersten am Anfang und den anderen am Ende der Messreihe)anzuwenden?

Ich bin für jeden Vorschlag sehr Dankbar. Liebe Grüße.

Meine Ideen:
Leider noch keine.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Interpolation, Normalisierung mehrerer Messwerte zwischen Kontrollwerten
Willkommen im Matheboard!

Prinzipiell sollte das über einen zeitabhängigen Faktor gehen, mit dem die Daten korrigiert werden.

Angenommen, die Referenzmessung zum Schluss ergibt, dass der Kontrollwert um 20 Prozent abgenommen hat. Normiert also von 1 auf 0,8 zurückgeht.

Dann sind die Daten, wenn die Abnahme linear interpoliert wird, am zeitlichen Anfang durch 1, am zeitlichen Ende durch 0,8 zu dividieren, um die Abnahme auszugleichen. Und in der Mitte z.B. durch 0,9. Alle anderen entsprechend.

Viele Grüße
Steffen
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht eher multiplizieren? Denn bei der Division durch Werte kleiner als 1 werden die Ergebnisse ja größer verwirrt

Edit:
Ach, ich sehe gerade, du möchstest die Abnahme wieder ausgleichen, dann stimmt das natürlich so.

mY+
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