Parametrisierung einer Fläche und Bestimmung des Flächeninhaltes

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Matherialist Auf diesen Beitrag antworten »
Parametrisierung einer Fläche und Bestimmung des Flächeninhaltes
Meine Frage:
Guten Tag,
Ich habe folgende Aufgabe:

Sei die Fläche



(i) Finden Sie eine Parametrisierung für P.
(ii) Berechnen Sie den Flächeninhalt |P|.

Meine Ideen:
Für die Parametrisierung hab ich folgende Idee gehabt:

Dies in Zylinderkoordinaten darstellen mit



Dabei wäre die Fläche mit Höhe

Leider komme ich da dann nicht weiter. Ist der Ansatz korrekt?

Wie würde ich auf die restlichen Gleichungen kommen?

Und wie kann ich den Flächeninhalt bestimmen? Habe ich nicht ein 3-Dimensionales Objekt?

Vielen Dank im Voraus und Viele Grüße

-Matherialist
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parametrisierung einer Fläche und Bestimmung des Flächeninhaltes
Benutze und schon hast du nur noch zwei Parameter.
Matherialist Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parametrisierung einer Fläche und Bestimmung des Flächeninhaltes
Danke für die Antwort, aber ich sehe gerade nicht, was mir das bringt zu haben.

Wie würde ich denn erstmal mit der Parametrisierung fortfahren. Ich habe hier ja dir grobe Formel für Zylinderkoordinaten. Aber damit ist die Aufgabe ja nicht gelöst.. Oder doch?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst deine und die von URL angegebene Parametrisierung sozusagen "vereinen", indem du setzt:






---------------------------------------------------------------

x3 folgt aus der Nebenbedingung, die Parameter sind

mY+
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