Aufgabe: Sei (G,*) eine Gruppe. Zeigen Sie... |
| 21.03.2019, 13:23 | James_Chakrus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe: Sei (G,*) eine Gruppe. Zeigen Sie... Hallo! Ich habe vollgende Aufgabe gegeben: Sei (G,*) eine Gruppe. Das zu a aus G inversive Element bezeichnen wir mit a^-1. Zeigen Sie, dass für a, b, c aus G stets gilt... (i) (a*b)^-1 = b^-1*a^-1 (ii) (a^-1)^-1 = a (iii) a*c = b*c daraus folgt a=b Meine Ideen: Ich weiß, dass eine Gruppe assoziativ ist, ein neutrales Element hat mit e*a = a*e = a und ein inversives Element mit a*b = b*a = e aber ich häng hier in der Luft, weil ich nicht weiß, wie ich anfangen soll. Wenn ich bei (i) das e dazuhänge, dann bekomme ich jah sowas wie e*(a*b)^-1 = (e*b)^-1*(e*a)^-1 = b^-1*a^-1 und ich glaube nicht, dass das ein sinnvoller Beweis ist (O_0) |
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| 21.03.2019, 13:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist ein wenig ungeduldig: https://www.onlinemathe.de/forum/Aufgabe...uppe-Zeigen-Sie Dort finden sich inzwischen die ersten Antworten zur Lösungsfindung ein. |
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