Vergleichbarkeit unterjährige Diskontierung vs. jährliche Diskontierung

22.03.2019, 09:20	sebastian24	Auf diesen Beitrag antworten »
Vergleichbarkeit unterjährige Diskontierung vs. jährliche Diskontierung Meine Frage: Hallo zusammen, ich brauche euren Rat und bin dankbar für jede Hilfe. Ich will die Kapitalwerte zweier Zahlungsreihen vergleichen. 1. Zahlungsreihe 1 bis 15 Jahre, Zinssatz 7,4% 2. Zahlungsreihe 180 Monate Die Höhe der Zahlungen sind in Summe gleich, unterscheiden sich aber aufgrund der monatlichen vs jährlichen Betrachtung. Meine Ideen: Ich würde jetzt den konformen Zinssatz ((i+1)^(1/12)-1)=0,597% verwenden um die Diskontierung der Zahlungsreihe 1 in die Diskontierung der Zahlungsreihe zu konvertieren. Kann ich das grundsätzlich mit dem konformen Zinssatz rechnen? Sind die Kapitalwerte der Zahlungsreihen überhaupt vergleichbar wenn die monatlichen Zahlungen zwar zu unregelmäßigen Zeitpunkten kommen aber in Summe gleich sind?
22.03.2019, 09:52	G220319	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vergleichbarkeit unterjährige Diskontierung vs. jährliche Diskontierung Wenn nichts weiter dabeisteht ist 7,4% normaleweise der Nominalzins. Der Monatszinsfaktor ist dann: 1+0,074/12 Wegen des Zinseszinseffektes führt die 2. Zahlungsreihe zu einem höheren Kapitalwert. Unterjährige Verzinsung liefert immer höhere Werte als Verzinsung am Jahresende. Wie lautet die Aufgabe im Original?
22.03.2019, 10:08	sebastian24	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vergleichbarkeit unterjährige Diskontierung vs. jährliche Diskontierung Danke für die schnelle Antwort. Die Aufgabe im Original hier im Forum darzustellen ist glaube ich nicht möglich, weil es um ein Projekt mit zu vielen Daten geht. Für dieses Projekt wurde eine Netpresentvalue Berechnung auf Periodenebene gemacht. Jetzt soll der NPV im Projektverlauf auf Monatsebene berechnet werden. Hier stellt sich mir die Frage nach der Vergleichbarkeit der beiden Betrachtungen bzw. deren Aussagekraft. Der konforme Zinssatz ist dann aber richtig, unterjährig liefert aber höhere Kapitalwerte? Das heißt ich muss in der gleichen Zeitbetrachtung bleiben. Also entweder Perioden, Jahre oder Monate?
22.03.2019, 10:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal ganz abgesehen von der Frage, ob man den monatlichen Zinssatz linear bestimmt $\begin{eqnarray} i_m = \frac{i}{12} \end{eqnarray}$ (und damit per Zinseszinseffekt einen höheren effektiven Jahreszins als $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ hat) oder aber diesen Zinseszinseffekt durch diesen konformen Zinssatz $\begin{eqnarray} i_m = \sqrt[12]{1+i}-1 \end{eqnarray}$ ausgleicht: Bei 1) finden doch jährliche Zahlungen statt, bei 2) monatliche, oder? Da werden aufgrund dieser verschiedenen Zahlungszeitpunkte in 1) und 2) trotz gleicher Zahlungssumme dann i.a. verschiedene Kapitalwerte rauskommen, und zwar bei beiden Varianten von $\begin{eqnarray} i_m \end{eqnarray}$ . Daher verstehe nicht ganz, worauf deine Frage abzielt, d.h., was du mit "vergleichbar" meinst?
22.03.2019, 10:44	sebastian24	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei 1) hat man sich anhand des Kapitalwertes(Jahre) für das Projekt entschieden. bei 2) möchte man wissen wie sich das Projekt(Monate) entwickelt. Vergleichbar heißt: Mathematisch kann ich beide Kapitalwerte heranziehen und die Aussage treffen, ob das Projekt besser oder schlechter läuft als in 1) geplant. Wenn aber der Kapitalwert grundsätzlich variiert bei monatlicher und Jahres Betrachtung dann ist die Antwort nein. Das wurde schon dann beantwortet. Eine andere Möglichkeit gibt es nicht den Zinseszinseffekt auszugleichen bei Jahres Betrachtung auf Monats Betrachtung?
22.03.2019, 11:07	220319	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Kalkulationszinssatz erscheint mir sehr hoch für heute Verhältnisse. Wie seid ihr auf die 7,4% gekommen?
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22.03.2019, 11:13	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Was für allgemeine Aussagen erwartest du, wenn nichts konkretes über die Zahlungswerte bekannt ist? Ein Beispiel (gehen wir mal vom konformen Zinssatz aus): Wenn man statt vorschüssiger 12 Monatszahlungen $\begin{eqnarray} Z_1,\ldots,Z_{12} \end{eqnarray}$ eine Jahreszahlung in Summe dieser 12 Monatszahlungen ebenfalls vorschüssig zahlt, und das in jedem der 15 Jahre (wobei die $\begin{eqnarray} Z_1,\ldots,Z_{12} \end{eqnarray}$ jedes Jahr andere sein können), dann wird selbstverständlich am Ende der Kapitalwert der Jahresvariante höher sein als der der Monatsvariante - klar, man zahlt gleichviel ein, das meiste Geld in der Jahresvariante aber einige Monate eher. Dasselbe Modell aber jeweils nachschüssig, dann ist selbstverständlich die Monatsvariante im Vorteil, weil diesmal hier das meiste Geld etwas eher eingezahlt wird. Diese schon banal zu nennende Monotonie ist heuristisch klar, kann man natürlich auch durch Formelbetrachtungen untermauern.
22.03.2019, 13:24	sebastian24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe genauso so eine Antwort erwartet, wie du sie mir gerade gegeben hast. Ich denke mir schon etwas bei dabei kein Zahlenwerk zu liefern, denn die Excel, in der es steht, ist so groß wie ein Fußballfeld. Das kann ich niemanden zumuten. Danke für eure Hilfe.

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