Ellipsengleichung in Normalform |
22.03.2019, 13:30 | pneumuel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ellipsengleichung in Normalform ich soll diese Ellipsengleichung in die Normalform überführen. 5x^2 - 6xy + 5y^2 = 8 Ich komme mit dem 6xy nicht zurecht. Quadratische Ergänzung habe ich bereits versucht, komme aber auf keinen grünen Zweig Soweit bin ich bis jetzt: 5(x^2 + y^2) - 6xy = 8 Viele Dank im vorraus Patrick |
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22.03.2019, 14:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann mir nicht vorstellen, dass ihr eine solche Aufgabe bekommen habt ohne vorher über Hauptachsentransformation gesprochen zu haben? |
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22.03.2019, 19:55 | pneumuel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ellipsengleichung in Normalform Wir haben zuvor das Theme der Eigenwerte und Eigenvektoren durchgenommen. Jetzt sind wir bei der Thematik des Einheitskreises... Wir haben eine Beispiel Aufgabe durchgemacht, welche in eine Matrix eingetragen wurde. 5x^2 - 4xy + 8y^2 = 36 entspricht dem Skalarprodukt aus (A)*vecktor(x) = 36 Und dann die Matrix A( 5 -2 ) ( -2 8 ) Muss meine obige Aufgabe auch in eine Matrix überführt werden? Viele Dank und viele Grüße Patrick |
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22.03.2019, 21:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau das, und zwar in eine symmetrische Matrix. Deren Eigenwert- und Eigenvektorbestimmung sind die wesentlichen Bestandteile der Hauptachsentransformation. |
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23.03.2019, 19:48 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Du kannst Dir hier https://ggbm.at/jybmgrce etwas helfen lassen - es geht zwar um GeoGebra CAS (ggf. nicht mal ignorieren) ... BTW: hier gibt es nix quadratisch zu ergänzen (bei Formen wie: a x^2 + b x +... schon) |
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26.03.2019, 13:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausserordentlich gut erklärt und mit einem Beispiel vollständig durchgerechnet ist es dort: --> https://www.mathebibel.de/hauptachsentransformation mY+ |
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