Matrizengleichung umformen

23.03.2019, 11:54	FlorianS.	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizengleichung umformen Meine Frage: B+CX = AX-X X+D = XA-XB Kann mir jemand erklären wie ich diese Matrizenformeln nach X umstellen muss Ich komme hier leider nicht nicht weiter. Meine Ideen: Meine Lösungen waren: X = -(C-A+E)^-1B X = -(E-A-B)^-1D Dies schaut mir aber nicht so richtig aus Danke für eure Hilfe
23.03.2019, 12:05	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht gar nicht, wenn man nichts über die Invertierbarkeit der Matrizen weiß.
23.03.2019, 12:46	FlorianS	Auf diesen Beitrag antworten »
.. Die Matrizen sind invertierbar, nur geht es nur um die richtige Vorgehensweise beim umformen
23.03.2019, 13:19	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
D=X(A-B-E) hast du nicht richtig aufgelöst. Du musst mit der inversen von rechts multiplizieren, falls sie existiert.
23.03.2019, 16:58	FlorianS	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön :-) Könntest du mir auch jeden einzelnen Schritt aufschreiben, damit ich es ableiten kann und dann hoffentlich mal richtig in den Kopf rein bringe
23.03.2019, 17:07	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} B+CX=AX-X\Rightarrow B=AX-CX-EX=(A-C-E)X\Rightarrow X=(A-C-E)^{-1}B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X+D=XA-XB\Rightarrow D=XA-XB-XE=X(A-B-E)\Rightarrow X=D(A-B-E)^{-1} \end{eqnarray}$ gilt unter der Voraussetzung, dass die Matrizen $\begin{eqnarray} A-C-E \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A-B-E \end{eqnarray}$ invertierbar sind.
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