Streckfaktor durch Ablesen bestimmen

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SandraX Auf diesen Beitrag antworten »
Streckfaktor durch Ablesen bestimmen
Meine Frage:
Guten Tag Community, ich soll den Streckfaktor der Parabel ablesen . Ich weiß wie man ihn rechnerisch bestimmen kann jedoch weiß ich nicht wie das mit dem ablesen geht. Ich bitte um Hilfe.


Meine Ideen:
Rechnerisch habe ich das ganze mit f(x)=a*(x-xs)^2+ys gemacht wobei a = -1 unser Streckfaktor ist. Aber wie mache ich das mit ablesen ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du das rechnerisch gemacht ? Ich könnte das nicht, ich müsste zuerst aus der Zeichnung ablesen, welche Koordinaten der Scheitelpunkt und (mindestens) ein weiterer Punkt haben.
 
 
SandraX Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, ich habe einen weiteren Punkt gewählt, in unserem Fall P(0/2)
Das rechnerische ist kein Problem. Ich wollte wissen wie man das ablesen kann.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast Punkte aus der Zeichnung abgelesen. Genau das solltest du tun. Die Gleichung der Parabel lautet . Wenn du 3 Punkte aus der Zeichnung abliest, kannst du ihre Koordinaten in diese Gleichung einsetzen. Das Gleichungssystem löst du nach auf und bist fertig. Bisher hast du nur behauptet, du hättest etwas gerechnet und das sei kein Problem. Was hast du denn gerechnet ?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Also den Streckfaktor a aus dem Graphen ablesen, ohne bestimmte Punktkoordinaten und ohne die komplette Funktionsgleichung aufzustellen, das geht schon und wäre relativ schnell erklärt. Ich will aber nicht vorgreifen, falls Elvis schon dabei ist, dies zu erledigen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte gern von SandraX gehört, wie sie die einfache Rechnung durchführt, ohne sich die Zeichnung anzusehen. Eine Zeichnung ansehen nennt man Information ablesen. Ich kann nicht verstehen, wie man ohne hinsehen irgend etwas rechnen kann. Über verschiedene Rechenwege oder andere Ansätze könne wir uns gerne unterhalten, wenn wir uns einig sind , was "ablesen" und "rechnen" bedeuten soll.
SandraX Auf diesen Beitrag antworten »

Lieber Elvis, mach doch nicht aus einer Maus einen Elefanten. Hier geht es doch nicht darum was ich gerechnet habe, sondern wie ich aus der dargestellten Parabel den Streckungsfaktor a ABLESEN kann und das OHNE rechnen.

Um aber trotzdem auf deine Frage zu antworten habe ich den Scheitelpunkt (-1/3) und einen gewählten Punkt (0/2) genommen und in f(x)=a*(x-xs)^2+3 eingesetzt.
Nach einsetzen der Werte (2=a*(0+1)^2+3) und auflösen nach a erhalte ich für a=-1.
Das Ergebnis ist korrekt! So habe ich aber meine Frage nicht beantwortet!
Mir geht es darum wie ich das ganze nur durch die Parabel herausfinden kann!

Ich bitte um eine konkrete Antwort auf die Frage und nicht was und wie ich gerechnet habe.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der Zeichnung kann man ablesen, welche Punkte darauf liegen. Man kann aus der Zeichnung auch ablesen, dass die Parabel eine an der x-Achse gespiegelte (also -1), verschobene Normalparabel (also a=1) ist, daraus berechnen wir den Streckungsfaktor -1*1=-1. Ganz ohne Rechnung geht's nicht, oder ?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Doch geht es und das extrem einfach.
Ähnlich wie bei der Geradensteigung kann man sich überlegen, wie sich der y-Werte vom Scheitelpunkt aus ändert, wenn man eine Einheit in x-Richtung voranschreitet. Das Ergebnis entspricht genau dem Streckfaktor.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das so einfach ist, SandraX, warum weißt du das nicht? Hast du im Unterricht genau so wenig aufgepasst wie ich? Augenzwinkern

Nachtrag:
@SandraX : Ich mache aus jeder Mücke einen Elefanten.
@Helferlein : Auch 2-3=-1 ist eine Rechnung.
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