Zahlentheorie (Teilbarkeit)

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tiamina546 Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie (Teilbarkeit)
Meine Frage:
Hallo zusammen.
In meinem Skript gibt es einen einfachen Beweis, in dem Eigenschaften der Teilbarkeit genutzt werden. Allerdings hänge ich bereits im ersten Schritt und bin mir nicht sicher, ob das so überhaupt stimmen kann.

Lemma: Sind x,y mit , so ist ggt(x,p)=ggt(y,p)=1.

Beginn des Beweises: Wir nehmen an, dass und somit .

Der Rest des Beweises zeigt dann, dass ein Widerspruch auftritt und ggt(x,p) 1 sein muss (s. Anhang falls Interesse besteht).

Meine Ideen:
Mein Problem damit ist der Teil . Das bedeutet doch, dass es ein gibt mit . Also x > p.
Aber wegen ist . Oder etwa nicht? Wo liegt mein Denkfehler?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tiamina546
Das bedeutet doch, dass es ein gibt mit . Also x > p.

Nein: Es könnte ja auch n=0, und damit x=0 sein.
 
 
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